针对您提出的“老人一方去世另一方健在财产分配”的问题，这是一个涉及法律程序和家庭关系的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确财产性质与遗产范围
首先，我们需要确定去世老人留下的财产是否属于夫妻共同财产。在婚姻关系存续期间取得的财产，如房产、存款等，通常被视为夫妻共同财产。当一方去世时，应将这部分共同财产进行平均分割，仅属于去世一方的那部分财产才构成遗产。例如，如果夫妻婚后共同购买了一套房产，那么在老人一方去世时，该房产的一半份额将归在世老人所有，另一半则作为去世老人的遗产进行分配。
二、确定继承方式
接下来，我们需要根据去世老人是否留下遗嘱或遗赠扶养协议来确定继承方式：
遗嘱继承：如果去世老人生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了财产继承人，那么应按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人。
法定继承：如果去世老人没有留下遗嘱或遗嘱无效，那么将按照法定继承的方式进行处理。法定继承人包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。在分配时，同一顺序的继承人一般均等分配，但也会考虑特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或共同生活的继承人可以多分等。
三、考虑特殊情况
在财产分配过程中，我们还需要考虑一些特殊情况：
依靠被继承人扶养的人：对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
丧偶儿媳与女婿：如果丧偶儿媳对公婆，或者丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，那么他们可以作为第一顺序继承人参与遗产分配。
四、清偿债务与税款
在分配遗产之前，我们还需要先清偿被继承人生前依法应当缴纳的税款和债务。这是遗产分配的一个重要前置条件，必须确保在分配遗产之前已经妥善处理了这些财务问题。
五、寻求专业帮助
鉴于财产分配问题的复杂性和敏感性，我强烈建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供具体的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到妥善保护，同时避免潜在的法律风险和家庭纠纷。
六、实际操作建议
在实际操作中，继承人之间应首先尝试通过协商达成分配共识。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，以确保财产分配的公平合理和家庭和谐。
综上所述，老人一方去世后另一方健在的财产分配问题需要综合考虑多个因素，包括财产性质、继承方式、特殊情况以及实际操作中的多个环节。通过明确法律规定和实际情况的结合，我们可以确保财产分配的公平合理，同时避免潜在的纠纷和风险。