针对您提出的问题，即“我女朋友把我的车开去押抵押公司没经过我同意我可以报警处理吗”，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，车辆作为您的私有财产，其处分权（包括抵押）应当由您本人来行使。未经您的明确同意，任何人都不得擅自将您的车辆进行抵押。
可能涉及的法律问题
盗窃罪的考量：
- 如果您的女朋友在未经您同意的情况下，私自将您的车辆抵押给抵押公司，并且她具有非法占有的目的（例如为了偿还个人债务、进行赌博等），那么这种行为有可能构成盗窃罪。因为车辆作为您的私有财产，未经您同意被抵押，相当于您的占有和处分权被秘密窃取。
诈骗罪的考量：
- 如果您的女朋友在抵押车辆时，通过欺骗手段（如谎称车辆是她的、提供虚假的车辆所有权证明等）让抵押公司误以为车辆是她有权处分的财产，从而接受抵押并提供相应的财物或服务，那么这种行为可能构成诈骗罪。
您可以采取的措施
报警处理：
- 鉴于上述可能涉及的法律问题，您完全有权利报警处理。警方将会对此事进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
收集证据：
- 在报警之前或同时，建议您尽可能收集相关证据，如车辆的所有权证明、您与女朋友之间的沟通记录（如果可能的话）、抵押公司的相关信息等。这些证据将有助于警方更准确地了解事情经过，并作出相应的判断。
与抵押公司沟通：
- 在报警的同时，您也可以尝试与抵押公司进行沟通，说明车辆并非您女朋友所有，且未经您同意被抵押。要求抵押公司停止相关行为，并返还车辆（如果可能的话）。
后续建议
- 加强沟通：与女朋友进行坦诚的沟通，了解她为何会做出这样的行为，并尝试解决问题。
- 法律咨询：如果此事涉及复杂的法律问题或您不确定如何处理，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。
- 保护个人财产：在未来的生活中，注意保护个人财产的安全，避免类似情况再次发生。
综上所述，您完全有权利报警处理此事。同时，建议您采取上述措施来维护自己的合法权益。