结论：您开女朋友的车去抵押且未签字，之后又偷偷把车开走，抵押方确实有可能起诉您，具体取决于多种因素，包括抵押合同的效力、抵押权是否设立以及您的行为是否构成侵权或违约等。以下是对此问题的详细分析：
一、抵押合同的效力与抵押权设立
抵押合同效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押合同是抵押人与抵押权人之间设立抵押权的协议。若您未经女朋友同意，擅自以其车辆作为抵押物与抵押方签订抵押合同，该合同可能因缺乏真实意思表示或存在欺诈、胁迫等情形而无效。但若抵押方在签订合同时并不知情，且已尽到合理审查义务，该合同可能被认定为有效，但对您女朋友不产生约束力。
抵押权设立：
- 抵押权的设立通常需要办理抵押登记（对于机动车等特定动产，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人）。若您未办理抵押登记，抵押权可能未有效设立，抵押方无法直接行使抵押权。但若抵押方已基于有效抵押合同占有车辆，可能构成质押，质押权自出质人交付质押财产时设立。
二、您的行为可能构成的法律责任
侵权责任：
- 若您未经女朋友同意，擅自处分其财产（车辆），可能构成对女朋友财产权的侵害。女朋友有权要求您返还车辆或赔偿损失。同时，若抵押方因您的行为遭受损失（如无法行使抵押权或质押权），抵押方也可能基于侵权责任向您主张赔偿。
违约责任：
- 若抵押合同被认定为有效，且您作为抵押人在合同中承诺了某些义务（如保证抵押物的真实性、合法性等），您未履行这些义务可能构成违约。抵押方有权根据合同约定要求您承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，若您的行为涉嫌诈骗（如虚构事实、隐瞒真相，使抵押方基于错误认识而签订抵押合同），且数额较大，可能构成诈骗罪。但这种情况需要具体分析，且通常涉及更复杂的法律事实和证据。
三、抵押方起诉您的可能性与应对策略
起诉可能性：
- 抵押方是否起诉您取决于多种因素，包括抵押合同的效力、抵押权是否设立、您的行为是否构成侵权或违约、抵押方遭受的损失程度等。若抵押方认为其权益受到侵害，且证据充分，有可能选择通过法律途径维护自身权益。
应对策略：
- 积极沟通：与抵押方进行积极沟通，解释情况，寻求和解或协商解决方案。
- 咨询律师：尽快咨询专业律师，了解自身法律权益和义务，制定应对策略。
- 准备证据：收集并整理相关证据，如抵押合同、车辆所有权证明、沟通记录等，以备不时之需。
- 应对诉讼：若抵押方提起诉讼，应积极应诉，配合法院调查取证工作，维护自身合法权益。
最后建议：您的情况涉及复杂的法律关系和权益冲突，建议您尽快咨询专业律师（即我本人，魏子清律师，专注于公司事务、合同纠纷、经济纠纷、知识产权领域），以便更准确地评估法律风险并制定应对策略。