结论：若车辆被抵押公司擅自开走，您完全有权向当地公安机关报案，因为这可能涉及盗窃罪或违反合同约定的行为。
从涉嫌盗窃罪的角度分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
行为分析：
- 在车辆抵押关系中，尽管车辆被抵押给了抵押公司，但您依然拥有车辆的所有权。抵押公司未经您同意，擅自将车开走，这种行为符合秘密窃取他人财物的特征，有可能构成盗窃罪。
报案建议：
- 公安机关对于此类可能涉及刑事犯罪的案件有职责进行调查处理。因此，您应尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据，如抵押合同、车辆行驶证、购车发票、车辆停放位置的监控录像（如有）、与抵押公司的沟通记录（如短信、微信、电话录音等）。
从违反合同约定的角度分析
合同约定：
- 通常情况下，抵押合同中会明确约定双方的权利和义务，以及违约情形下的处理方式。即使您存在违约行为，抵押公司也应按照合同约定的合法途径来解决问题，而不能私自开走车辆。
行为性质：
- 抵押公司擅自开走车辆的行为可能违反了合同约定中的相关程序和条款。这种行为不仅损害了您的合法权益，也破坏了合同的严肃性和稳定性。
维权途径：
- 您可以通过向公安机关报案来维护自身权益，并为后续可能的民事诉讼固定证据。在报案的同时，您也可以考虑通过民事诉讼的方式要求抵押公司承担违约责任，并赔偿因此给您造成的损失。
报案前准备与注意事项
收集证据：
- 尽可能收集与车辆抵押及被开走相关的所有证据，这些证据将有助于公安机关更好地了解案件情况，并加快调查进程。
详细陈述事实：
- 在向公安机关报案时，您需要清晰、准确地陈述事件的经过，包括车辆抵押的时间、地点、原因，以及抵押公司开走车辆的具体时间、地点和当时的具体情况。
配合调查：
- 在公安机关展开调查的过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便警方能够更有效地进行侦查工作。
特殊情况说明
- 如果抵押合同中明确约定了在特定情况下抵押公司有权收回车辆，并且您已经签字确认该条款，同时抵押公司在收回车辆前已经履行了必要的通知等程序，那么在这种情况下，抵押公司的行为可能不构成违法。但即便如此，如果抵押公司未按照合同约定的程序进行操作，您仍然有权向相关部门投诉或寻求法律帮助。
总结：车辆被抵押公司擅自开走是一个复杂的问题，但无论如何，您都有权向公安机关报案并寻求法律帮助。在处理此类问题时，建议您保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。