结论前置：威胁不给钱就交付是否构成敲诈勒索，需根据行为人的具体行为和目的来判断，关键在于行为人是否具有非法占有的主观目的，以及其行为手段是否具有不正当性。

详细分析：

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。针对“威胁不给钱就交付”这一行为，我们可以从以下几个方面进行考量：

1. 行为人的主观目的：

   • 非法占有目的：若行为人以非法占有为目的，利用威胁手段迫使对方交付财物，声称不给钱就采取某种不利行动（如交付不利信息、揭露隐私等），且其目的是为了通过这种手段非法占有他人财物，那么这种行为很可能构成敲诈勒索。例如，甲发现乙有某些不当行为，并以此威胁乙支付钱财，否则将揭露乙的隐私，这就符合敲诈勒索罪的构成要件。
   • 合法目的：相反，如果行为人本身是基于合理、合法的诉求，为了维护自己的正当权益而以某种不利后果相告知，且索要的钱财具有合理性，不具有非法占有的故意，则不构成敲诈勒索。但这种情况较为少见，因为“交付”一词通常不直接关联到合法债权的实现。

2. 行为手段的正当性：

   • 正当手段：如果行为人仅是单纯地表达某种不利后果的意愿，而没有采用其他非法手段或带有非法目的，且这种不利后果的告知在合理范围内，那么这种行为通常不构成敲诈勒索。但“交付”作为不利后果，往往带有较强的威胁性，需谨慎判断。
   • 非法手段：如果行为人以“交付”为手段，故意制造恐慌或压力，以迫使被害人交付财物，则可能构成敲诈勒索。此时，需要证明对方使用的手段或方法使当事人感到害怕或恐惧，并因此被索要财物。

3. 证据的收集与保留：

   • 在实际操作中，如果遇到此类问题，受害者或旁观者应及时收集并保留相关证据，如含有敲诈勒索内容的图像、电话录音、录像、短信、邮件等，这些都有助于证明敲诈勒索行为的存在。

法律建议：

• 对于受害者：如果遭遇此类威胁，应首先保持冷静，不要轻易交付财物。同时，及时收集并保留相关证据，如录音、录像、短信等，以便后续维权。必要时，可以向公安机关报案，寻求法律保护。
• 对于行为人：应明确自己的行为是否合法，避免以非法手段迫使他人交付财物。如果确实存在合法诉求，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。

总结与提醒：

“威胁不给钱就交付”是否构成敲诈勒索，需结合行为人的主观目的、行为手段的正当性以及是否有充分证据来综合判断。在实际生活中，若遇到此类情况，建议及时采取措施保护自身权益，避免陷入法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。