答应给钱没给，随后进行威胁，是否构成敲诈勒索，需根据具体情况来判断。关键在于行为人是否具有非法占有的主观目的，以及其行为手段是否具有不正当性。以下从不同角度进行分析：

一、构成敲诈勒索的情形

1. 以非法占有为目的：

   • 如果行为人原本答应给钱，但出于非法占有的目的，故意不履行承诺，并通过威胁手段迫使对方放弃钱款或接受其他不合理的条件，那么这种行为很可能构成敲诈勒索。例如，甲答应给乙一笔钱作为合作报酬，但事后反悔，并威胁乙如果不放弃这笔钱，就将乙的某些秘密公之于众，这种情况下甲的行为就构成了敲诈勒索。

2. 实施威胁手段：

   • 威胁可以是多种形式，包括语言威胁、文字威胁、动作威胁等。只要行为人通过威胁手段使对方产生恐惧心理，并因此被迫放弃钱款或接受其他不合理的条件，就可能构成敲诈勒索。例如，甲通过发送威胁短信给乙，称如果不给钱就将乙的丑闻曝光，导致乙因恐惧而支付钱款，这种情况下甲的行为也构成了敲诈勒索。

3. 达到一定金额或情节严重：

   • 根据《刑法》第274条的规定，敲诈勒索罪要求敲诈勒索的金额达到一定标准或情节严重。如果行为人通过威胁手段非法占有的钱款金额较大，或者威胁手段特别恶劣、造成严重后果等，就可能构成敲诈勒索罪。具体来说，数额较大一般指2000元至5000元以上，数额巨大指3万元至10万元以上，数额特别巨大指30万元至50万元以上。

二、不构成敲诈勒索的情形

1. 合法维权：

   • 如果行为人原本答应给钱，但因对方违约或未履行相应义务而拒绝支付，并通过合法手段进行维权，如提起诉讼、申请仲裁等，那么这种行为不构成敲诈勒索。例如，甲与乙签订了一份合同，约定甲支付一定款项后乙提供某项服务，但乙未履行服务义务，甲因此拒绝支付款项并通过法律途径维权，这种情况下甲的行为就不构成敲诈勒索。

2. 无非法占有目的：

   • 如果行为人原本答应给钱，但因某些合理原因（如资金周转困难、对方未履行相应条件等）而暂时无法支付，且没有通过威胁手段迫使对方放弃钱款或接受其他不合理的条件，那么这种行为也不构成敲诈勒索。例如，甲因资金周转困难暂时无法支付乙的款项，但与乙协商了延期支付的事宜，并没有通过威胁手段迫使乙接受，这种情况下甲的行为就不构成敲诈勒索。

三、法律建议

• 保留证据：如果遇到此类情况，建议及时保留相关证据，如威胁短信、录音、录像等，以便在需要时证明自己的清白或追究对方的法律责任。
• 寻求法律帮助：如果无法判断行为是否构成敲诈勒索，或者需要维护自己的合法权益，建议及时咨询专业律师并寻求法律帮助。

总之，答应给钱没给随后进行威胁是否构成敲诈勒索，需根据行为人的主观目的、行为手段以及金额或情节等因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。