结论前置：女方遗弃重病或失去工作能力的老公，是否构成遗弃罪，需根据具体情况综合判断，关键在于女方是否存在扶养义务、是否拒绝扶养以及行为是否情节恶劣。
一、遗弃罪的定义与构成要件
遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。其构成要件主要包括：
- 扶养义务：夫妻之间具有相互扶养的法定义务。当一方处于重病或失去工作能力等无独立生活能力的状态时，另一方有责任提供生活保障、医疗照顾等必要的扶养帮助。
- 拒绝扶养：指有能力扶养却故意不履行扶养义务，如不给患病方提供必要的医疗费用、不照顾其日常生活等。
- 情节恶劣：拒绝扶养的行为必须达到严重程度，通常包括因遗弃导致病情恶化、生活陷入极度困难、流离失所、重伤或死亡等严重后果。
二、具体情况分析
偶尔的疏忽：
- 如果女方只是偶尔未尽到完全的照顾义务，并未造成严重后果，一般不能认定为遗弃罪。例如，女方因工作繁忙而暂时无法照顾老公，但事后积极弥补，且未对老公的健康和生活造成严重影响。
长期拒绝扶养：
- 若女方长期拒绝扶养，明知老公重病或失去工作能力需要照顾却故意忽视，导致老公病情加重、生活陷入严重困境，且这种行为达到了情节恶劣的程度，则可能构成遗弃罪。例如，女方长期不提供医疗费用，不照顾老公的日常生活，导致老公病情恶化甚至危及生命。
三、法律责任与救济途径
刑事责任：
- 若女方的行为构成遗弃罪，她可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。
民事责任：
- 老公有权在民事方面要求女方承担扶养责任，包括支付医疗费用、提供生活照顾等。如果女方拒绝履行，老公可以通过法律途径维护自己的合法权益。
救济途径：
- 老公可首先尝试与女方协商解决；协商无果时，可寻求法律援助或直接向法院提起诉讼，要求女方履行扶养义务。同时，建议老公收集相关证据，如医疗记录、通信记录、证人证言等，以证明女方的遗弃行为及其后果。
四、特殊情况考虑
- 经济困难等客观原因：
- 如果女方确实由于经济方面的困难等客观缘由而无法履行抚养义务，且没有其他恶意或故意忽视的行为，那么一般不能将其认定为遗弃罪。但女方仍应尽力寻求其他解决方案，如寻求社会救助、与老公的亲属协商等。
五、总结与建议
综上所述，女方遗弃重病或失去工作能力的老公是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断。在面临此类问题时，老公应充分了解自己的法律权益和救济途径，积极采取措施保护自己的合法权益。同时，也建议夫妻双方加强沟通，共同面对生活中的困难和挑战。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。