遗弃患病的配偶，在特定情况下，确实可能构成遗弃罪。

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。在夫妻关系中，双方存在相互扶养的义务。当配偶患病时，另一方需承担起提供医疗救治、生活照料等责任。

1. 构成遗弃罪的条件：

   • 配偶确实患病且因此失去或部分失去独立生活能力；
   • 另一方负有扶养义务，即有能力提供必要的照顾和支持；
   • 另一方故意遗弃患病配偶，且情节恶劣。情节恶劣通常包括因遗弃导致被害人重伤、死亡，或者使被害人生活无着、流离失所，以及在遗弃过程中对被害人进行打骂、虐待等情况。

2. 不构成遗弃罪的情况：

   • 如果是因为经济困难等客观原因，导致无法履行扶养义务，且并非故意遗弃，通常不构成犯罪；
   • 如果患病配偶仍有自理能力，或者另一方在离开时已经安排好了生活照顾，通常也不构成遗弃罪。

3. 法律后果：

   • 如果构成遗弃罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；
   • 即使不构成遗弃罪，遗弃行为在道德上也会受到谴责，并可能引发民事纠纷，如被遗弃的配偶有权要求支付扶养费、医疗费等。

综上所述，遗弃患病的配偶是否构成遗弃罪，需要结合具体情况来判断。如果确实存在遗弃行为，且情节恶劣，那么就有可能构成遗弃罪，并面临相应的法律后果。因此，建议夫妻之间在面临困难时，应相互扶持、共同面对，而不是选择遗弃。