生病时老公出去打工，一般情况下不构成遗弃罪。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论。
遗弃罪的法律定义与构成要件
遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。其构成要件包括：
- 对象条件：被遗弃者必须是年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人。
- 主体条件：必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。
- 客观条件：行为人必须实施了拒绝扶养的行为，且情节恶劣。
- 主观条件：行为人必须具有故意的主观心态，即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。
结合您的情况分析
在您的情况中，您生病时老公选择出去打工，这一行为并不直接等同于拒绝扶养。以下几点可以作为分析依据：
- 扶养义务的履行方式：扶养义务不仅仅局限于直接照顾，也包括提供经济支持。您老公出去打工可能是为了赚取更多的经济收入，以更好地履行扶养义务。
- 情节是否恶劣：遗弃罪要求情节恶劣，如长时间不闻不问、不提供任何经济或生活支持等。而您老公只是暂时外出打工，并未完全断绝与您的联系和扶养关系。
- 主观心态：从您提供的信息来看，您老公并没有明确表示拒绝扶养您，而是选择了外出打工这一方式。因此，难以认定其具有故意的主观心态。
结论与建议
综上所述，根据您提供的情况，您老公在生病时出去打工的行为一般不构成遗弃罪。然而，如果他在外出打工期间完全不顾及您的生活和经济需求，长时间不提供任何支持，那么这种行为可能逐渐演变为遗弃行为。
如果您对此仍有疑虑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。