结论：女方重病时，男方若不管不顾，是否构成遗弃罪需根据具体情况进行综合判断，关键在于男方是否存在扶养义务、是否拒绝扶养以及行为是否情节恶劣。

一、遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。其构成要件主要包括以下几点：

1. 扶养义务：夫妻之间具有相互扶养的法定义务。当一方处于重病等无独立生活能力的状态时，另一方有责任提供生活保障、医疗照顾等必要的扶养帮助。这是基于婚姻关系而产生的法律义务，也是构建和谐家庭关系的基础。

2. 拒绝扶养：这指的是有能力扶养却故意不履行扶养义务的行为。比如，不给患病方提供必要的医疗费用、不照顾其日常生活等。这种拒绝扶养的行为，不仅违反了法律义务，也违背了道德伦理。

3. 情节恶劣：拒绝扶养的行为必须达到严重程度，才能构成遗弃罪。通常，这包括因遗弃导致病情恶化、生活陷入极度困难、流离失所、重伤或死亡等严重后果。这些后果不仅对被遗弃者造成了极大的伤害，也严重破坏了社会秩序和家庭关系。

二、具体情况分析

在女方重病的情况下，男方是否构成遗弃罪，需要根据具体情况来判断：

1. 偶尔的疏忽：如果男方只是偶尔未尽到完全的照顾义务，比如因为工作繁忙而暂时无法陪伴在女方身边，但并未造成严重后果，那么一般不能认定为遗弃罪。因为这种情况下，男方并没有故意拒绝扶养，也没有达到情节恶劣的程度。

2. 长期拒绝扶养：若男方长期拒绝扶养，明知女方重病需要照顾却故意忽视，比如不提供医疗费用、不照顾日常生活等，导致女方病情加重、生活陷入严重困境，且这种行为达到了情节恶劣的程度，那么男方就可能构成遗弃罪。这种情况下，男方的行为已经严重违反了法律义务和道德伦理，应当受到法律的制裁。

三、法律责任与救济途径

1. 刑事责任：若男方的行为构成遗弃罪，他可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。这是法律对遗弃行为的严厉制裁，也是对被遗弃者权益的保护。

2. 民事责任：除了刑事责任外，女方还有权在民事方面要求男方承担扶养责任。这包括支付医疗费用、提供生活照顾等必要的扶养帮助。如果男方拒绝履行这些义务，女方可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

3. 救济途径：在面临此类问题时，女方可以首先尝试与男方协商解决，寻求家庭内部的和解。如果协商无果，女方可以寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，建议女方收集相关证据，如医疗记录、通信记录、证人证言等，以证明男方的遗弃行为及其后果。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

四、总结与建议

综上所述，女方重病时男方是否构成遗弃罪需根据具体情况判断。在面临此类问题时，女方应充分了解自己的法律权益和救济途径，积极采取措施保护自己的合法权益。同时，也建议男方认识到自己的扶养义务，积极履行对女方的照顾和扶养责任，共同构建和谐的家庭关系。如果女方有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。