仲裁书中的15天期限，通常是按双方各自收到仲裁书的日期起算的。以下是对这一问题的详细解释：

一、15天期限的起算点

1. 各自起算：在劳动仲裁中，如果当事人对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这里的“十五日”是从当事人各自收到仲裁裁决书的次日起算，而非从双方都收到时算起。也就是说，如果双方不是同一天收到仲裁书，那么15天的期限也是分别从各自收到的次日起算。

2. 送达方式的影响：仲裁书的送达方式可能影响收到日期的确定。如果是邮寄送达，以邮件签收单上的收件日期为送达日期；如果是直接送达，则以受送达人签收的日期为准。这些日期将作为15天期限的起算点。

二、15天期限内的权利行使

1. 起诉权利：在15天的期限内，当事人如果对仲裁裁决不服，有权向人民法院提起诉讼。这是当事人维护自身权益的重要途径。

2. 申请撤销裁决：除了起诉外，当事人还可以在15天内向法院申请撤销仲裁裁决。这通常适用于仲裁程序存在违法或不当情形的情况。

三、15天期限后的法律后果

1. 裁决生效：如果当事人在15天内未提起诉讼或申请撤销裁决，那么仲裁裁决将生效。这意味着双方都需要按照裁决内容履行义务。

2. 强制执行：如果一方不履行生效的仲裁裁决，另一方有权向有管辖权的法院申请强制执行。法院将采取多种执行措施来保障当事人的权益。

四、特殊情况的处理

1. 节假日顺延：如果15天期限的最后一天是法定休假日，那么以法定休假日后的第一天作为期限届满的日期。这确保了当事人在节假日期间也有足够的时间来行使权利。

2. 公告送达的情况：如果受送达人下落不明或用其他方式无法送达，仲裁机构可能会采用公告送达的方式。在这种情况下，自发出公告之日起经过30日，即视为送达。从第31日开始计算15天的期限。

建议：

• 当事人在收到仲裁书后，应仔细核对送达日期，并确保在15天的期限内行使自己的权利。
• 如果对仲裁裁决有异议，应及时咨询专业律师，了解具体的起诉或申请撤销裁决的程序和要求。
• 在15天期限内，当事人应密切关注法院或仲裁机构的通知，以确保不会错过任何重要的法律程序。

如果有任何关于仲裁书生效或权利行使的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答。