即将出狱的犯罪嫌疑人又有新案件被抓后，一般情况下会通知家属，但存在例外情形。具体分析如下：

一、一般情况：会通知家属

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在执行拘留、逮捕后，一般要在24小时内制作相关通知书通知家属。这一规定同样适用于即将出狱但又有新案件被抓的犯罪嫌疑人。公安机关有义务在法定时间内，将犯罪嫌疑人被拘留或逮捕的情况通知其家属，以保障家属的知情权。

二、例外情形：可能不通知家属

1. 无法通知的情况：

   • 如果公安机关无法联系到犯罪嫌疑人的家属，或者家属的联系方式发生变更且无法获取新的联系方式，那么公安机关可能无法在24小时内通知家属。

2. 涉及特定犯罪且通知有碍侦查的情况：

   • 如果犯罪嫌疑人涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查，那么公安机关在侦查期间可能不会通知家属。但这种情况是特定的，且一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知被拘留人的家属。

三、实际案例与法律分析

以某起盗窃案为例，犯罪嫌疑人小朱因涉嫌盗窃被公安机关抓捕并执行拘留。警方在执行拘留后，认为小朱的案件不存在无法通知和通知可能有碍侦查的情形，但并未在二十四小时以内制作拘留通知书通知小朱的家属。小朱家属得知小朱被拘留消息时，距离小朱被拘留已过去三天。根据法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人执行拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。因此，在本案中，警方未在规定时间通知家属，违反了法律规定。

四、建议与注意事项

1. 家属应保持联系方式畅通：

   • 为了确保能够及时收到公安机关的通知，犯罪嫌疑人的家属应保持联系方式的畅通，并及时更新联系方式。

2. 家属有权了解犯罪嫌疑人的情况：

   • 如果家属在规定时间内未收到通知，或者对通知内容有疑问，有权向公安机关了解犯罪嫌疑人的情况，并要求公安机关提供相关的法律文书和证明材料。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果家属对公安机关的通知程序或内容有异议，或者认为公安机关存在违法行为，应及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。