根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方因劳务受到损害的，责任承担方式主要依据双方各自的过错来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、责任承担原则

在个人之间形成的劳务关系中，如果提供劳务一方因劳务受到损害，那么责任的承担将遵循过错责任原则。这意味着，双方将根据各自的过错程度来承担相应的责任。

1. 提供劳务一方的过错：

   • 如果提供劳务一方在从事劳务过程中存在过错，如未按照操作规范作业、未尽到合理的注意义务等，导致自身受到损害，那么其应当承担相应的责任。

2. 接受劳务一方的过错：

   • 接受劳务一方如果未提供必要的安全保障措施，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致提供劳务一方在从事劳务过程中受到损害，那么接受劳务一方也应当承担相应的责任。

二、具体责任划分

1. 双方均有过错：

   • 如果双方均存在过错，那么责任的承担将根据各自的过错程度进行划分。例如，提供劳务一方可能承担30%的责任，而接受劳务一方则承担70%的责任，具体比例需根据实际情况和证据来确定。

2. 一方无过错：

   • 如果一方完全无过错，而另一方存在过错，那么无过错方将不承担责任，全部责任由有过错方承担。

三、特殊情况处理

1. 因第三人行为造成损害：

   • 如果提供劳务一方在从事劳务过程中因第三人的行为受到损害，那么提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任。同时，如果接受劳务一方未尽到安全保障义务，提供劳务一方也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方在补偿后，可以向第三人追偿。

2. 单位与个人之间的劳务关系：

   • 如果提供劳务者与接受劳务方为单位与个人关系，且构成劳动关系，那么应按照《工伤保险条例》的规定处理。如果不构成劳动关系，则依然按照过错责任原则来划分责任，但此时对单位的义务要求可能更为严格，过错认定也可能更为严格。

四、实际案例参考

以某实际案例为例，原告赵某在被告公司从事玻璃器皿包装工作，不慎摔倒受伤。法院审理认为，赵某在上班时因公司院内的冰雪滑倒受伤，被告公司有及时清理公司道路上的冰雪以保障职工安全通行的义务。由于被告公司未能尽到该义务，且不能证明自己没有过错，因此应当对赵某受伤的事故承担一定责任。同时，赵某作为理智、健全的成年人，在适逢下雪时的道路上通行也应当尽到注意及保障自身安全的义务，因此赵某对自身损伤也应承担一定责任。最终，法院根据双方过错程度，酌情确定由赵某对其损失自行承担70%，被告公司承担30%的责任。

总结与建议：

在个人之间形成的劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害时，责任的承担将依据双方各自的过错来确定。因此，在从事劳务活动时，双方都应尽到合理的注意义务，提供劳务一方应遵守操作规范，接受劳务一方则应提供必要的安全保障措施。如果发生损害事故，双方应及时协商解决，必要时可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。