已经履行完毕的合同，在特定情形下仍然可以起诉主张合同不成立（或确认无效）。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同无效的法定情形包括但不限于：
- 一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
- 恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
- 以合法形式掩盖非法目的；
- 损害社会公共利益；
- 违反法律、行政法规的强制性规定。
即使合同已经履行完毕，如果符合上述任一情形，当事人仍然有权请求人民法院或仲裁机构确认合同无效（或主张合同不成立，若合同自始即不具备成立要件）。这是因为合同无效是自始无效、当然无效、绝对无效，不受合同履行状态的影响。
二、具体情形分析
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方在订立合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订合同，受损害方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（如一年内，具体根据法律规定）请求撤销合同，并主张合同无效或不成立。若合同已履行完毕，但欺诈、胁迫等情形仍然存在且影响合同效力，受损害方仍可起诉确认合同无效或不成立。
恶意串通损害他人利益：
- 如果双方恶意串通，损害国家、集体或第三人的利益，无论合同是否履行完毕，受害方都有权请求确认合同无效或不成立。
合同内容违法或违背公序良俗：
- 如果合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或违背公序良俗，即使合同已履行完毕，当事人也可以起诉确认合同无效或不成立。例如，买卖毒品的合同，无论是否履行完毕，都是无效的。
合同自始不具备成立要件：
- 如果合同在订立时即因缺乏必要条款（如当事人名称或姓名、标的、数量等）而不具备成立要件，那么无论合同是否履行完毕，当事人都有权主张合同不成立。
三、诉讼时效与注意事项
诉讼时效：
- 请求确认合同无效或不成立的诉讼，一般不适用诉讼时效的规定（但需注意，若合同被确认无效后，当事人关于返还财产及赔偿损失的请求，应当适用法律有关诉讼时效的规定）。然而，对于可撤销的合同，撤销权应当在法定期限内行使。
证据收集：
- 当事人在起诉确认合同无效或不成立时，需要提供充分的证据证明合同存在无效或不成立的情形。这包括但不限于合同文本、交易记录、沟通记录、证人证言等。
法律后果：
- 合同被确认无效或不成立后，自始没有法律约束力。当事人因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
四、实际操作建议
- 及时咨询专业律师：虽然我作为郭劲律师可以为你提供法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议你及时咨询专业律师，以便更准确地判断合同效力并制定相应的诉讼策略。
- 准备充分证据：在起诉前，务必收集并整理好与案件相关的所有证据，以便在诉讼过程中能够有力地支持自己的主张。
- 注意诉讼时效：虽然请求确认合同无效或不成立的诉讼一般不适用诉讼时效的规定，但对于因合同无效或不成立而产生的返还财产及赔偿损失的请求，应当注意诉讼时效的限制。
综上所述，已经履行完毕的合同在特定情形下仍然可以起诉主张合同不成立或确认无效。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。