针对工程拖欠农民工资的情况，申请劳动仲裁时，主要适用的条例是《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，同时结合《保障农民工工资支付条例》进行维权。以下是详细分析：
一、核心法律依据
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
- 适用范围：该法规定了劳动争议的调解和仲裁程序，适用于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。在工程拖欠农民工资的情况下，这显然属于劳动报酬争议，因此该法是申请劳动仲裁的主要法律依据。
- 仲裁程序：根据该法，劳动者可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。受理后，会组织双方进行调解，调解不成的，会进行仲裁裁决。
《保障农民工工资支付条例》
- 专门规定：该条例是专门针对保障农民工工资支付制定的行政法规，其中明确了农民工工资支付的责任主体、支付方式、支付时间等，并规定了拖欠农民工工资的法律责任。虽然该条例本身不直接规定仲裁程序，但它为农民工工资支付提供了有力的法律保障，是申请仲裁时的重要参考依据。
- 维权途径：根据该条例，农民工在遇到拖欠工资的情况时，可以向相关部门投诉，也可以直接申请劳动仲裁。在申请仲裁时，可以引用该条例中的相关规定来支持自己的诉求。
二、申请仲裁的具体步骤
- 准备证据：包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等能够证明劳动关系和工资拖欠情况的证据。
- 提交仲裁申请：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据。
- 参加仲裁程序：按照仲裁委员会的通知参加调解和仲裁程序，陈述自己的诉求和事实理由。
- 执行仲裁裁决：如果仲裁裁决支持了农民工的诉求，用人单位应当履行裁决。如果用人单位不履行，农民工可以向人民法院申请强制执行。
三、注意事项
- 时效性：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，农民工在遇到拖欠工资的情况时，应当及时申请仲裁，以免超过时效期间。
- 专业咨询：虽然我已经提供了基本的法律框架和步骤，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请仲裁前，建议农民工咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和指导。
如果有任何关于劳动仲裁或农民工工资支付的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。