关于农民工工资申请劳动仲裁的相关规定，主要涉及《劳动人事争议仲裁办案规则》以及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等法律法规。以下是对这些规定的详细解读：

一、仲裁申请的受理与开庭通知

根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十条，仲裁委员会在收到符合条件的仲裁申请后，应当在五日内向申请人出具受理通知书。随后，根据第三十六条，仲裁委员会需在受理仲裁申请之日起五日内组成仲裁庭，并将仲裁庭的组成情况书面通知当事人。再根据第三十七条，仲裁庭应在开庭五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。若当事人有正当理由，可在开庭三日前请求延期开庭，是否延期由仲裁委员会根据实际情况决定。

二、集体争议案件的仲裁庭组成

对于拖欠农民工工资的集体争议案件（如涉及十人以上），根据《劳动人事争议仲裁组织规则》第十三条，应由三名仲裁员组成仲裁庭，并设首席仲裁员。裁决时，按照多数仲裁员的意见作出，少数仲裁员的不同意见应记入笔录。若仲裁庭不能形成多数意见，则裁决应按照首席仲裁员的意见作出。

三、证据留存的重要性

在申请劳动争议仲裁时，证据的留存至关重要。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议时，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。因此，农民工在讨薪过程中应尽量保留与用工单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、考勤表等，以及与工资相关的证据，如欠条等。这些证据在仲裁过程中将起到关键作用。

四、仲裁裁决的期限与执行

根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，仲裁庭裁决案件应在受理仲裁申请之日起四十五日内结束。若案情复杂需要延期，经仲裁委员会主任批准可延期，但延长期限不得超过十五日。对于认定农民工与建筑公司存在劳动关系的欠薪案件，若建筑公司拒不执行仲裁裁决，农民工可根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条和第五十一条的规定，在法定期限内向人民法院提起诉讼或申请执行。

综上所述，农民工在申请劳动仲裁时，应了解并遵循相关法律法规和程序规则，同时注重证据的留存和整理，以便在仲裁过程中维护自己的合法权益。