农民工在以下情况下可以请求劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局）进行劳动仲裁，以解决工资问题：
未签订书面劳动合同且未支付工资：
- 当农民工与用人单位未签订书面劳动合同，但已经实际提供了劳动，且用人单位未按照约定支付工资时，农民工有权向劳动局申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并支付拖欠的工资。
签订了劳动合同但用人单位拖欠工资：
- 即便农民工与用人单位签订了书面劳动合同，但如果用人单位违反合同约定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，农民工同样可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的违约金或赔偿金。
用人单位以非法手段克扣或拖欠工资：
- 如果用人单位以非法手段（如无故克扣、罚款等）减少农民工的工资，或者无正当理由拖欠工资，农民工有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
劳动合同中关于工资的条款存在争议：
- 当农民工与用人单位在劳动合同中关于工资的条款（如工资标准、支付方式、支付时间等）存在争议，且双方无法协商解决时，可以申请劳动仲裁，由劳动仲裁机构对争议条款进行解释和裁决。
用人单位违反最低工资标准：
- 如果用人单位支付的工资低于当地规定的最低工资标准，农民工有权申请劳动仲裁，要求用人单位按照最低工资标准支付工资，并可能要求支付差额部分的赔偿金。
申请劳动仲裁的流程和注意事项：
- 准备证据：农民工在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与工资问题相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以证明自己的劳动关系和工资情况。
- 提交申请：农民工应向当地的人力资源和社会保障局（或其指定的劳动仲裁机构）提交劳动仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 参与仲裁：在劳动仲裁过程中，农民工应积极参与，如实陈述事实，提供证据，并遵守仲裁程序。
- 执行裁决：如果劳动仲裁机构作出了有利于农民工的裁决，但用人单位不履行裁决义务，农民工可以向人民法院申请强制执行。
法律建议：
- 农民工在遇到工资问题时，应首先尝试与用人单位协商解决。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁前，农民工可以咨询专业的劳动法律师，了解自己的权利和义务，以及申请劳动仲裁的流程和注意事项。
- 农民工在申请劳动仲裁时，应确保自己的申请符合法律规定的条件和程序，以提高仲裁的成功率。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。