劳动合同延期一周再签，对劳动者的影响需分情况讨论，具体如下：
1. 双方协商一致延期续签，且继续履行原合同义务
- 法律影响：若用人单位与劳动者协商一致，延期一周续签劳动合同，且在此期间双方仍按原合同约定履行权利义务（如劳动者正常出勤、用人单位支付工资等），则这种短暂的延期通常不会对劳动关系产生不利影响。双方可在协商确定的时间内顺利续签新合同，确保劳动关系正常延续。
- 实践建议：建议双方以书面形式确认延期续签的协议，避免后续争议。例如，可签订补充协议或通过邮件、微信等书面形式留存证据。
2. 用人单位未及时续签，可能面临法律风险
- 支付双倍工资风险：根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同（包括合同到期后未及时续签），需向劳动者每月支付二倍工资。即使仅延期一周，若后续拖延至超过一个月仍未续签，用人单位将面临支付双倍工资的法律责任。
- 计算公式：双倍工资差额 = 劳动者月工资 × 逾期未签合同月数（最长不超过11个月）。
- 示例：若劳动者月工资为1万元，用人单位逾期2个月未签合同，则需支付双倍工资差额2万元。
- 无固定期限劳动合同订立风险：若用人单位长期不与劳动者续签合同（如超过一年），劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同，这将限制用人单位在用工管理上的灵活性。
3. 劳动者未及时续签的后果
- 用人单位终止劳动关系的权利：若因劳动者自身原因（如拒绝续签）导致合同到期后未及时续签，用人单位可认为劳动者无继续履行劳动关系的意愿，并有权终止劳动关系且无需支付经济补偿。
- 实践中的操作：用人单位通常会先向劳动者发出续签通知，若劳动者收到通知后仍拒绝续签，用人单位可依法终止劳动关系。
4. 延期续签对劳动者权益的潜在影响
- 社保缴纳连续性：若合同到期后未及时续签，但劳动者继续工作，用人单位可能因未签书面合同而中断社保缴纳，影响劳动者的社保权益（如医疗、养老等）。
- 工伤认定风险：若在延期续签期间劳动者发生工伤，由于未签书面合同，工伤认定和赔偿流程可能更复杂，需劳动者提供更多证据证明劳动关系存在。
总结与建议
- 对用人单位：建议提前与劳动者沟通续签事宜，尽量在合同到期前完成续签手续；若需延期，应与劳动者书面确认并尽快续签，避免超过一个月导致双倍工资风险。
- 对劳动者：若用人单位提出延期续签，可要求书面确认延期协议；若用人单位长期不续签，可依法主张双倍工资或要求订立无固定期限合同；若因自身原因拒绝续签，需承担劳动关系终止的后果。
- 共同建议：双方应保留续签沟通的书面证据（如邮件、微信记录），避免口头协议导致后续争议。
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