结论：哥哥因弟弟被打而将对方打成轻微伤，是否构成寻衅滋事，需结合具体情节判断，但一般情形下更可能被认定为故意伤害或治安管理处罚，而非直接定性为寻衅滋事。不过，若存在随意殴打他人、情节恶劣等情形，则可能构成寻衅滋事罪。
一、关于寻衅滋事罪的认定
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。具体到随意殴打他人这一情形，需达到“情节恶劣”的程度才构成犯罪。这里的“情节恶劣”通常包括多次随意殴打他人、持械随意殴打他人、随意殴打残疾人、未成年人等弱势群体、在公共场所或交通要道随意殴打他人造成社会秩序严重混乱等情形。
二、哥哥行为的法律定性
若仅构成轻微伤：
- 在哥哥将对方打成轻微伤的情况下，若不存在上述“情节恶劣”的情形，一般更可能被认定为故意伤害行为，但尚未达到刑事犯罪的程度。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 因此，在这种情况下，哥哥可能面临的是治安管理处罚，而非刑事处罚。
若存在“情节恶劣”情形：
- 如果哥哥的行为存在随意殴打他人、且情节恶劣（如多次殴打、持械殴打、在公共场所殴打造成社会秩序混乱等），则可能构成寻衅滋事罪。此时，哥哥将面临刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
三、法律建议
收集证据：
- 无论是作为受害方还是加害方，都应尽快收集相关证据，如现场监控、目击者证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议涉及此类纠纷的当事人及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律地位和可能的法律后果。当然，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
理性处理纠纷：
- 在处理此类纠纷时，应保持理性，避免采取过激行为导致事态升级。通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的最佳方式。
综上所述，哥哥因弟弟被打而将对方打成轻微伤的行为，是否构成寻衅滋事需结合具体情节判断。在一般情况下，更可能被认定为故意伤害行为或治安管理处罚范畴。但若存在随意殴打他人、情节恶劣等情形，则可能构成寻衅滋事罪。因此，在处理此类纠纷时，应谨慎行事并咨询专业律师的意见。