持械打人致轻微伤不一定构成寻衅滋事罪，需结合具体行为、情节及法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪主要包括以下几种行为，且这些行为必须达到“情节恶劣”或“情节严重”的程度才构成犯罪：

1. 随意殴打他人：这里的“随意”意味着行为人出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打他人。若持械打人，但仅造成轻微伤，且不存在其他恶劣情节，一般不足以认定构成寻衅滋事罪。

2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人：这些行为同样需要达到“情节恶劣”的程度才构成犯罪，与是否造成轻微伤无直接关联。

3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物：这些行为需达到“情节严重”的程度，同样不直接以是否造成轻微伤为判断标准。

4. 在公共场所起哄闹事：需造成公共场所秩序严重混乱，也与是否造成轻微伤无直接联系。

二、持械打人致轻微伤与寻衅滋事罪的关系

1. 一般情况：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》，随意殴打他人，致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的，通常认定为“情节恶劣”。因此，仅造成一人轻微伤，一般不足以认定“情节恶劣”进而构成寻衅滋事罪。

2. 特殊情况：如果持械打人行为存在以下情形之一，即使仅造成一人轻微伤，也可能被认定为“情节恶劣”，从而构成寻衅滋事罪：

   • 持凶器随意殴打他人；
   • 多次随意殴打他人；
   • 殴打残疾人、精神病人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人等特定弱势群体；
   • 在公共场所或者交通要道殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱或者交通堵塞等。

三、不构成寻衅滋事罪的法律责任

即使持械打人致轻微伤的行为不构成寻衅滋事罪，但故意伤害他人仍然是违法的，并需承担相应法律责任：

1. 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于故意伤害他人的行为，可以给予行政拘留、罚款等行政处罚。

2. 民事责任：被害人有权要求行为人承担民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费以及精神损害抚慰金等。

四、建议与提醒

1. 增强法律意识：无论出于何种原因，持械打人都是不可取的行为，不仅可能构成犯罪，还会对他人造成身体和心理上的伤害。

2. 及时寻求法律帮助：如果你或他人涉及此类事件，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以便更好地维护自身合法权益。

3. 积极配合调查：如果公安机关介入调查，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关查明事实真相，依法处理。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。