当您个人申请工伤后，如果用人单位不同意，您仍然有权利自行申请工伤认定，并维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和相关法律依据：

一、自行申请工伤认定的权利

根据《工伤保险条例》第十七条的规定，如果用人单位未按相关规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，即使公司不同意，您也有权自行申请。

二、申请工伤认定的流程

1. 准备材料：您需要准备相关的证明材料，如事故现场照片、医疗诊断证明、与用人单位的劳动关系证明等。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门。
3. 等待审核：社会保险行政部门会对您的申请进行审核，并可能要求您补充材料或进行进一步的调查。
4. 认定结果：如果审核通过，您将获得工伤认定决定书，从而享受相应的工伤保险待遇。

三、用人单位不同意的应对

1. 无需用人单位同意：根据《关于实施〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第五条的规定，用人单位是否同意（签字、盖章）并不是工伤认定申请的必经程序。因此，即使公司不同意，您也可以自行提出申请。
2. 保留证据：在申请过程中，您需要保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、事故报告等，以备不时之需。
3. 寻求法律援助：如果您在申请过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的指导和帮助。

四、用人单位未按时申请的后果

如果用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，从事故伤害发生之日或职业病确诊之日起到社会保险行政部门受理工伤认定申请之日止，在此期间的工伤待遇有关费用将由用人单位负担。这进一步保障了工伤职工的权益。

五、其他注意事项

1. 申请时限：请务必在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
2. 认定情形：了解并确认您的伤害是否符合工伤认定的情形，如工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害等。
3. 不得认定情形：同时，也要了解哪些情形不得认定为工伤或视同工伤，如故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等。

综上所述，即使用人单位不同意您申请工伤认定，您仍然有权利自行申请并维护自己的合法权益。在申请过程中，请务必保留好相关证据并遵循法定流程。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师。