面对交警责任认定书尚未出具而保险公司不愿垫付费用的情况，您可以采取以下几种策略来应对，以确保伤者能够得到及时的治疗并维护自身的合法权益。
一、依据法律要求保险公司先行垫付
在情况紧急，特别是涉及抢救费用时，您可以依据《机动车交通事故责任强制保险条例》等相关法律，要求保险公司在交强险责任限额范围内先行垫付抢救费用。为此，您需要向保险公司提供医疗机构的抢救费用清单、诊断证明等必要材料，以证明费用的合理性和紧迫性。
二、与交警部门协商
催促出具认定书：您可以与交警部门进行沟通，了解责任认定书未出具的具体原因，并催促其尽快完成认定工作。通常，交警应在勘查现场之日起十日内制作责任认定书。
请求协助：在沟通过程中，您可以请求交警部门协助与保险公司沟通，说明事故的紧迫性和伤者治疗的必要性，以促使保险公司先行垫付费用。
三、申请道路交通事故社会救助基金
如果涉及抢救费用且您自身经济困难，您可以依据相关规定申请道路交通事故社会救助基金。该基金旨在垫付道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或全部抢救费用。您需要向道路交通事故社会救助基金管理机构提出申请，并提供相关证明材料。
四、自行垫付并保留票据
如果您的经济条件允许，您可以先自行垫付治疗费用，并妥善保留好所有相关票据，如医疗费用发票、诊断证明等。待责任认定书出具后，您可以根据责任划分向责任方及保险公司索赔。
五、通过法律途径维权
向监管部门投诉：如果保险公司应垫付却未履行义务，您可以向银保监会等监管部门投诉，以促使保险公司履行其垫付责任。
提起诉讼：如果上述方法均无效，您可以收集好诊疗记录、费用清单等相关证据，向法院提起诉讼，要求保险公司先行垫付或承担相应的赔偿责任。
六、建议与注意事项
及时准备材料：无论采取哪种策略，都需要及时准备好申请垫付、投诉或诉讼所需的材料。
跟进认定书进度：定期与交警部门联系，了解责任认定书的出具进度，以便及时采取后续行动。
保持沟通：与保险公司、交警部门以及可能的责任方保持沟通，确保信息畅通，有助于问题的解决。
法律咨询：在处理此类问题时，如果感到困惑或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律咨询和帮助。
希望以上建议能够帮助您应对当前的问题，确保伤者能够得到及时的治疗，并维护您的合法权益。