结论前置：

1. 若保险合同明确约定停运损失属于理赔范围，且保险公司怠于理赔，则停运损失应由保险公司承担。
2. 若保险合同未明确约定停运损失属于理赔范围，或存在免责条款，则停运损失可能需由被保险人自行承担，但可追究保险公司怠于理赔的违约责任。

详细分析：

情况一：保险合同明确约定停运损失属于理赔范围

在此情况下，停运损失作为保险事故造成的直接经济损失，应当纳入保险公司的理赔范畴。若保险公司怠于履行理赔义务，即未在合理期限内对停运损失进行核定并支付保险金，则构成违约。根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，被保险人有权要求保险公司承担违约责任，包括支付停运损失及可能产生的逾期利息等。

具体法律依据：

• 《中华人民共和国保险法》第二十三条：“保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。”

情况二：保险合同未明确约定停运损失属于理赔范围，或存在免责条款

若保险合同中未明确将停运损失列为理赔项目，或者存在针对停运损失的免责条款，则保险公司可能拒绝承担停运损失的赔偿责任。然而，这并不意味着被保险人无法获得任何救济。在此情况下，被保险人可以：

1. 审查免责条款的效力：根据《中华人民共和国保险法》第十七条，对保险合同中免除保险人责任的条款，保险人在订立合同时应当在投保单、保险单或者其他保险凭证上作出足以引起投保人注意的提示，并对该条款的内容以书面或者口头形式向投保人作出明确说明；未作提示或者明确说明的，该条款不产生效力。因此，若保险公司未履行提示或说明义务，免责条款可能无效。

2. 追究保险公司怠于理赔的违约责任：即使停运损失不属于保险理赔范围，保险公司仍负有及时核定损失并告知被保险人的义务。若保险公司怠于履行此义务，导致被保险人无法及时获得其他救济（如向第三方追偿），被保险人可要求保险公司承担因怠于理赔而造成的额外损失。

具体建议：

• 仔细审查保险合同：明确停运损失是否属于理赔范围，以及是否存在免责条款。
• 及时与保险公司沟通：要求保险公司对停运损失进行核定，并保留相关沟通记录。
• 寻求法律救济：若保险公司怠于理赔或拒绝赔偿，可向当地保险监管部门投诉，或通过诉讼、仲裁等方式维护自身权益。

总结：停运损失的承担问题需结合保险合同的具体条款及保险公司的履约情况综合判断。在处理此类纠纷时，建议被保险人及时咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。如有任何法律问题，可直接向我咨询。