您好，关于您提出的“老人去世凭遗嘱可以取存款吗”这一问题，我为您详细解答如下：
首先，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，对于已故存款人的小额存款提取，确实提供了一定的便利。具体来说，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，只需提供相关基本材料，如已故存款人死亡证明、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书，以及能够证明亲属关系的材料或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。
然而，这里有几个关键点需要注意：
遗嘱的有效性：您提到的遗嘱，必须是经过公证的遗嘱，或者是在法律上被认定为有效的遗嘱。如果遗嘱未经公证，或者存在争议，银行可能会要求您提供更进一步的法律文件，如法院的判决书、裁定书或调解书等。
存款金额的限制：上述便利措施仅适用于小额存款，即同一银行账户余额合计不超过5万元人民币的情况。如果存款金额超过5万元，您可能需要提供公证机关出具的继承权证明书、人民法院的判决书、裁定书或调解书等法律文件。
提取材料的准备：无论存款金额多少，您都需要准备一系列基本材料，包括但不限于已故存款人的死亡证明、您的有效身份证件、承诺书，以及能够证明您与已故存款人亲属关系的材料或公证遗嘱。
银行的具体操作：不同银行在执行这一政策时，可能会有一些细微的差别。因此，在办理提取手续前，建议您先联系已故存款人开户的银行，了解他们的具体要求和操作流程。
综上所述，如果老人去世后留下的存款金额不超过5万元，并且您持有经过公证的遗嘱或其他有效法律文件，那么您是有可能凭遗嘱提取存款的。但如果存款金额超过5万元，或者遗嘱存在争议，您可能需要提供更进一步的法律文件。希望这些解答能够帮助到您。