关于您提出的“死者的银行存款能否凭死者的遗嘱取钱”的问题，这确实是一个涉及法律与银行规定的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：
一、遗嘱的有效性是前提
首先，要确认死者生前所立的遗嘱是否合法有效。遗嘱必须符合《中华人民共和国民法典》中关于遗嘱形式和内容的规定，比如遗嘱人需具备完全民事行为能力，遗嘱内容需真实反映遗嘱人的意愿，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。只有合法有效的遗嘱，才能作为提取存款的依据。
二、取款流程与所需材料
准备必要材料：
- 存款人的死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关出具的销户证明等）。
- 合法有效的遗嘱原件或经公证的遗嘱副本。
- 继承人或受遗赠人的身份证件（如身份证、户口本等）。
向银行提出申请：
- 继承人或受遗赠人需携带上述材料，前往死者生前存款所在的银行。
- 填写取款申请表格，并提交相关材料供银行审核。
银行审核与办理取款：
- 银行会审核材料的真实性、有效性，以及取款人的身份和继承权。
- 审核通过后，银行会按照内部规定和遗嘱内容，办理取款手续。
三、特殊情况与注意事项
小额存款简化手续：
- 根据银保监会和人民银行的相关规定，对于已故存款人的小额存款（具体限额因银行而异，一般1万元至5万元不等），其配偶、子女、父母可凭死亡证明、亲属关系证明、身份证件等直接向银行申请提取，无需办理继承权公证。但这一简化手续可能不适用于所有情况，特别是当存在遗嘱时，银行可能会要求按照遗嘱执行。
多个有权取款人：
- 若遗嘱中指定了多个继承人或受遗赠人，或存在多个法定继承人（如遗嘱无效时），银行通常要求所有有权取款人共同办理取款手续，或达成一致的分配意见。这可能需要提供经全体继承人认可的财产分配协议。
银行差异与提前沟通：
- 不同银行对存款人死亡后取款的具体要求和流程可能存在差异。因此，在办理取款前，建议提前与银行沟通，了解具体要求，以免因材料不全或流程不符而耽误时间。
争议解决：
- 若继承过程中存在争议，如遗嘱的真实性、继承人的资格等，可能需要通过诉讼方式由法院对继承问题作出判决。然后，依据生效判决办理取款手续。
四、总结与建议
综上所述，死者的银行存款在遗嘱合法有效的情况下，是可以凭遗嘱取钱的。但具体流程和所需材料可能因银行而异，且可能涉及多个有权取款人的共同办理或争议解决。因此，我建议您在办理取款前，先确认遗嘱的有效性，然后提前与银行沟通了解具体要求，并准备好所有必要材料。如果遇到复杂情况或争议，及时寻求专业法律帮助以确保遗产处理的合法性和有效性。