当公司选择不设立监事会时，其原本由监事会承担的职责并不会因此消失，而是会通过其他方式来确保这些职责得到有效执行。具体来说，不设监事会的公司通常会通过以下途径来履行监事的相关职责：

一、单设一名监事

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，不设监事会的公司可以单设一名监事，该监事将行使监事会原本拥有的全部职权。这些职权包括但不限于：

1. 检查公司财务：监事有权对公司的财务状况进行定期或不定期的检查，确保公司财务的透明度和合规性。
2. 监督董事及高管行为：监事需对董事和高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，若发现其有违反法律、行政法规、公司章程或股东会决议的行为，应提出罢免的建议。
3. 纠正损害公司利益的行为：当董事或高级管理人员的行为损害公司利益时，监事有权要求其予以纠正。
4. 提议召开股东会：监事可以提议召开临时股东会会议，并在董事会不履行召集和主持股东会会议职责时，承担召集和主持的责任。
5. 向股东会提出提案：监事有权向股东会会议提出提案，就公司的重要事项发表意见。
6. 提起诉讼：在符合法律规定的情况下，监事可以对董事或高级管理人员提起诉讼。

二、公司章程的明确规定

除了单设监事外，公司还可以通过公司章程来明确不设监事会时监事的职权范围。公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的基本制度和运营规则。因此，在公司章程中详细列明监事的职权，可以确保监事在履行职责时有明确的依据。

三、合规管理与操作流程规范

为了确保监事能够独立、公正地行使职权，公司还需要在合规管理和操作流程上进行规范。例如：

1. 监事的选任与履职：股东会应选举产生监事，并确保其独立性，避免与董事、高管存在利益关联。监事在履职前应签署《履职承诺书》，承诺独立公正行使职权。
2. 定期报告与审查：监事应定期向股东会提交监督报告，至少每半年一次，以汇报其监督工作的进展和发现的问题。同时，监事还可以委托第三方审计机构对公司账目进行核查，以确保财务的透明度。
3. 风险防范措施：对于董事会的违法违规行为，监事需书面记录并报告股东会，以便及时采取措施进行纠正。

四、法律责任与诉讼实务

如果监事在履行职责过程中失职或滥用职权，股东可以主张其承担赔偿责任或法人人格否认。同时，在涉及监事失职或职权冲突的诉讼中，监事需要证明其行为属于法定监督职责范围，并承担相应的举证责任。

综上所述，当公司不设监事会时，其监事的职责可以通过单设一名监事、在公司章程中明确规定职权范围、以及加强合规管理与操作流程规范等方式来得到有效执行。这些措施共同构成了公司治理结构中的重要组成部分，确保了公司运营的合规性和透明度。