针对您提出的“在我的超市里，一位顾客被第三方意外划伤，门店需要负责任吗”这一问题，我们可以从法律角度和实际情况出发，进行详细的分析。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条明确规定：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。”

这意味着，如果顾客在您的超市内被第三方意外划伤，且这一伤害是由第三方的行为直接导致的，那么主要责任应由该第三方承担。然而，如果您的超市在安全保障方面存在疏忽，比如地面湿滑未及时清理、货架摆放不稳等可能导致顾客受伤的隐患，且这些疏忽与顾客受伤之间存在一定的因果关系，那么您的超市可能需要承担相应的补充责任。

接下来，我们分析实际情况。在实际经营中，超市作为公共场所，有义务为顾客提供一个安全、舒适的购物环境。这包括定期检查设施设备的安全性、及时清理地面杂物和积水、确保货架稳固等。如果超市已经尽到了这些安全保障义务，且顾客受伤完全是由第三方的意外行为导致的，那么超市通常可以免责。

但是，如果超市在安全保障方面存在不足，且这些不足与顾客受伤之间存在关联，那么超市可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，超市应首先确保顾客得到及时的治疗和救助，然后与第三方协商解决赔偿问题。如果协商无果，超市可能需要通过法律途径来维护自己的权益，并承担相应的补充责任后向第三方追偿。

综上所述，如果顾客在您的超市内被第三方意外划伤，且超市已经尽到了安全保障义务，那么主要责任应由第三方承担。但如果超市在安全保障方面存在疏忽，可能需要承担相应的补充责任。因此，建议您在日常经营中加强安全管理，确保顾客的安全，以减少类似事件的发生。