关于“顾客在商场第三方店铺内摔伤谁负责”的问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：
结论前置
顾客在商场第三方店铺内摔伤，责任承担需根据具体情况判定，可能涉及商场、第三方店铺及顾客自身的责任。
具体分析
商场的责任：
- 商场作为公共场所的管理者，负有安全保障义务，应确保场所设施安全、无安全隐患。
- 若商场未尽到安全保障义务，如地面湿滑未设警示标识、设施存在安全隐患未及时修复等，导致顾客在第三方店铺内摔伤，商场需承担相应的侵权责任。
第三方店铺的责任：
- 第三方店铺作为实际经营者，同样负有保障顾客安全的义务。
- 若店铺内存在安全隐患，如摆放不当的商品、未及时清理的障碍物等，导致顾客摔伤，店铺需承担直接责任。
- 店铺若能证明自己已尽到合理的安全保障义务，可能会减轻或不承担责任。
顾客自身的责任：
- 若顾客摔伤主要是由于自身原因，如注意力不集中、穿着不合适的鞋子、奔跑打闹等，且商场和第三方店铺无明显过错，则顾客需自行承担责任。
第三方行为导致的责任：
- 若顾客摔伤是由第三人的行为所致，如其他顾客故意碰撞等，由第三人承担侵权责任。
- 商场或第三方店铺若未尽到安全保障义务的，需承担相应的补充责任，之后可向第三人追偿。
法律建议
- 顾客在摔伤后，应及时保留证据，如现场照片、监控视频、就医记录等，以便后续协商或诉讼。
- 与商场和第三方店铺协商赔偿事宜，若协商不成，可通过诉讼解决，由法院根据双方过错程度划分责任比例，确定最终赔偿金额。
- 赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若造成残疾，还需支付残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
综上所述，顾客在商场第三方店铺内摔伤的责任承担需根据具体情况判定，可能涉及商场、第三方店铺及顾客自身的责任。若您有相关法律问题，可直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。