如果超市的门划伤了顾客，超市在未尽到安全保障义务的情况下，是需要承担赔偿责任的。下面我详细为您解释一下：
法律依据：
- 根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
赔偿范围：
- 若顾客因超市门划伤而遭受损害，可以要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
处理流程：
- 收集证据：顾客应尽快收集现场照片、监控录像、病历、诊断证明、医药费票据等证据，这些是后续索赔的关键依据。
- 协商赔偿：顾客可与超市协商赔偿事宜，要求超市赔偿上述合理费用。
- 投诉或起诉：若协商无果，顾客可向消费者协会等相关部门投诉，或者向法院起诉，通过法律途径维护自身权益。
综上所述，超市作为公共场所的经营者，有保障顾客安全的责任。若因超市门存在问题导致顾客受伤，且超市未尽到安全保障义务，那么超市是需要承担赔偿责任的。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以及时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。