诉讼时效一般从第一次合同约定的付款期限届满之日起计算。以下是详细分析：

1. 合同未付款的诉讼时效起算点
   根据《民法典》第188条，诉讼时效期间自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在合同纠纷中，若第一次合同明确约定了付款期限（如“合同签订后30日内付款”），则诉讼时效从付款期限届满的次日起算。例如，合同约定2020年1月1日付款，但未履行，则诉讼时效从2020年1月2日起算3年，至2023年1月1日届满。

2. 未约定付款期限的特殊情形
   若第一次合同未约定付款期限，根据《民法典》第511条，债权人可随时要求履行，但需给予对方合理期限。此时诉讼时效从债权人明确要求履行且对方拒绝（或合理期限届满）之日起算。例如，2020年1月1日签约后未约定付款时间，债权人于2021年1月1日发函要求30日内付款，对方未履行，则诉讼时效从2021年2月1日起算。

3. 连续签约对诉讼时效的影响
   若每年续签合同且后续合同未覆盖前次债务（如未明确“前次未付款视为本次合同款项”），则前次合同的诉讼时效独立计算。例如，2020年合同未付款，2021年续签新合同但未提及前次债务，则2020年合同的诉讼时效仍从其付款期限届满日起算，不受2021年合同影响。

风险提示：

• 诉讼时效届满后，义务人可提出不履行义务的抗辩，权利人将丧失胜诉权。
  
• 诉讼时效可能因债权人主张权利（如发函、起诉）、义务人同意履行等行为中断而重新计算。
  

建议：
若涉及具体案件，需结合合同条款、履行情况及证据材料综合判断诉讼时效起算点。如有疑问，可直接向我提供合同文本及履行细节，我将进一步分析。