双方均未要求解除合同的情况下，守约方可以诉请继续履行合同，但能否得到法院支持需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这明确赋予了合同守约方要求违约方继续履行合同的权利。
二、法院支持继续履行诉请的条件
存在违约行为：
- 继续履行请求权的前提是存在明确的违约行为。若无违约行为，仅为债务履行问题，则不涉及强制履行。例如，在买卖合同中，卖方未按约定时间交付货物，即构成违约，买方有权要求卖方继续履行。
合同具有可履行性：
- 合同标的必须能够实际履行。若合同标的已经灭失或法律上、事实上不能履行（如特定文物损毁、房屋拆除），则不支持继续履行。比如，双方签订了一份购买特定古董的合同，但该古董在交付前因意外损毁，此时合同已无法继续履行。
经济合理性：
- 继续履行合同不应造成明显不合理的经济负担或成本过高。若履行费用过高，破坏当事人之间的利益平衡，则可能不被支持。例如，一份建筑合同中，因原材料价格大幅上涨，继续履行合同将导致承包方成本激增，远超合同预期利润，此时法院可能不支持继续履行。
守约方明确要求：
- 守约方必须明确提出要求违约方继续履行合同的主张。若选择解除合同或其他救济方式，则不支持继续履行。在起诉时，守约方应在起诉状中明确诉求，如“请求判令被告继续履行《XX合同》，并完成XX事项”。
违约方有能力履行：
- 违约方必须具备继续履行合同的能力和条件。若违约方确实无能力履行，则无法判决继续履行。例如，一方签订了一份提供劳务的合同，但后续因身体原因无法提供劳务，此时法院不会支持继续履行的诉求。
三、特殊情况考虑
履行不能：
- 因可归责于债务人的事由导致履行不能的，债务人免除履行义务，债权人可解除合同并要求损害赔偿。
- 因不可归责于债务人的事由导致履行不能的，债务人免除原债务义务，且不承担违约责任。
- 因第三人原因导致履行不能的，产生债权人的代偿请求权。例如，在运输合同中，因第三方交通事故导致货物无法按时送达，此时需根据具体情况判断责任归属。
债务标的适于强制履行：
- 只有合同约定的标的适于强制履行时，才宜追究违约方继续履行的责任。具有人身专属性的合同（如委托合同、演出合同）不适于强制履行。例如，一份委托创作合同中，若受托方拒绝创作，法院无法强制其进行创作。
合理期限：
- 债权人应在合理期限内提出继续履行的要求，否则可能丧失该权利。例如，在一份长期供货合同中，若买方在违约行为发生后多年才提出继续履行的要求，此时可能因超过合理期限而不被支持。
四、实务建议
收集证据：
- 守约方应收集合同文本、违约证据（如交货单、付款记录、沟通记录等），以证明违约行为的存在。
明确诉求：
- 在起诉时，守约方应明确诉求，如继续履行合同的具体内容、违约方的违约责任等。避免使用抽象的诉讼请求，如“请求判令被告继续履行合同”，而应具体说明继续履行的方式和期限。
考虑替代方案：
- 若合同确实无法继续履行或继续履行成本过高，守约方可以考虑解除合同并要求违约方赔偿损失。此时，应收集相关证据证明损失的存在和金额。
总结来看，双方均未要求解除合同的情况下，守约方可以诉请继续履行合同，但能否得到法院支持需结合合同的可履行性、经济合理性、守约方的明确要求、违约方的履行能力以及特殊情况下的法律规定进行综合判断。若您在合同纠纷中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。