核心结论：员工与管理人员相互动手的情况，需根据具体情节、后果及公司制度，结合《治安管理处罚法》《劳动合同法》及《刑法》相关规定处理，可能涉及行政处罚、民事赔偿、劳动关系解除及刑事责任。以下是具体分析：

1. 法律定性：区分“互殴”与“正当防卫”

• 互殴认定：若双方均存在主动攻击行为（如员工先踢人，管理人员随后反击），通常会被认定为“互殴”，双方均可能面临行政处罚。
• 正当防卫例外：若管理人员仅在遭受不法侵害时为制止侵害而采取必要防卫行为（如员工持续攻击，管理人员仅推挡），且未明显超过必要限度，可能不构成违法。但实践中，互殴与正当防卫的界限需结合具体证据（如监控、证人证言）判断。

2. 行政责任：治安管理处罚

• 处罚依据：根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
• 情节认定：
  • 若双方伤情均未达轻伤（如仅软组织挫伤），通常按“互殴”处理，双方均可能被处罚；
  • 若一方伤情达轻伤及以上，可能涉嫌刑事犯罪（故意伤害罪），需移送公安机关立案侦查。

3. 民事责任：赔偿与侵权

• 赔偿范围：双方均需对对方的医疗费、误工费等合理损失承担赔偿责任。若一方存在过错（如员工先动手），可能减轻另一方的赔偿责任。
• 举证责任：需提供医疗记录、费用凭证等证据，证明损失与互殴行为的因果关系。

4. 劳动关系处理：公司制度与劳动合同

• 公司制度依据：若公司规章制度明确规定“员工或管理人员不得打架斗殴，否则视为严重违反规章制度”，公司可依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 程序要求：公司需证明制度已向员工公示（如签字确认、培训记录），且解除程序合法（如通知工会、送达解除通知）。

5. 刑事责任：故意伤害罪

• 立案标准：若一方伤情经鉴定达轻伤二级及以上，另一方可能涉嫌故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
• 刑事和解：若双方达成和解，被害人出具谅解书，公安机关可酌情从宽处理（如不立案、取保候审）。

处理建议

1. 立即固定证据：调取监控、收集证人证言、保存医疗记录，明确事发经过及责任比例；
2. 协商解决：双方可协商赔偿事宜，避免行政或刑事处罚；
3. 公司介入：公司应依据制度处理，同时可协助双方调解；
4. 法律程序：若协商不成或伤情严重，及时报警并委托律师介入。

提示：具体处理需结合伤情鉴定、证据情况及公司制度，建议提供更多细节（如伤情、事发原因）以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。