核心结论：针对试用期员工在不到2个月内休了15天病假的情况，需结合病假合法性、劳动合同约定、公司规章制度及法律规定综合处理，具体分以下情况：

1. 病假合法性审查

• 医疗证明要求：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工休病假需提供医疗机构出具的病假证明（如诊断书、病假条）。若员工无法提供合法证明，公司可按旷工处理，甚至解除劳动合同。
• 病假天数合理性：需核实员工实际病情与休假天数是否匹配。若病假天数明显超出合理范围（如轻微感冒休15天），公司可要求员工补充说明或复查，若拒绝配合，可视为违规。

2. 试用期考核与解除权

• 试用期解除条件：根据《劳动合同法》第39条，员工在试用期内被证明不符合录用条件的，公司可解除劳动合同。若病假导致员工无法完成试用期考核任务（如出勤率、工作进度），公司可据此解除，但需满足以下条件：
  1. 录用条件明确：劳动合同或规章制度中需明确约定试用期考核标准（如出勤率不低于80%）；
  2. 程序合法：解除前需通知员工并说明理由，保留书面证据；
  3. 病假非唯一因素：需证明病假是导致“不符合录用条件”的直接原因（如因长期缺勤无法掌握岗位技能）。
• 风险提示：若公司仅以“病假天数多”为由解除，可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。

3. 医疗期与劳动合同延续

• 医疗期定义：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息的期限，与工龄挂钩。试用期员工医疗期一般为3个月（按实际工作年限计算）。
• 医疗期内保护：若员工病假在医疗期内，公司不得以“不符合录用条件”为由解除劳动合同，但可协商调整岗位或安排病假工资（不低于当地最低工资的80%）。
• 医疗期满处理：医疗期满后，若员工仍不能从事原工作，公司可提前30日通知或支付1个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。

4. 公司规章制度合规性

• 制度依据：公司需在规章制度中明确病假管理规则（如病假申请流程、证明材料要求、违规后果），并经民主程序公示，否则可能因制度违法导致解除无效。
• 例外情形：若规章制度未规定病假与试用期考核的关联性，公司不得单方以病假为由解除劳动合同。

操作建议

1. 核实病假合法性：要求员工补充医疗证明，必要时联系医院核实；
2. 评估考核影响：结合岗位性质，判断病假是否直接导致“不符合录用条件”；
3. 协商处理：优先与员工沟通，调整试用期期限或安排补勤；
4. 依法解除：若确需解除，确保程序合法、证据充分，避免违法风险。

提示：试用期病假处理需平衡员工权益与公司管理权，建议根据具体情况制定方案。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。