员工坚持带伤上班，用人单位应首先确保员工的健康和安全，依法为员工提供工伤医疗和停工留薪期，并评估员工的工作能力和安全风险。具体处理方式如下：

一. 工伤认定与医疗期

1. 工伤认定：员工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应被认定为工伤。用人单位应尽快为员工申请工伤认定。
   • 例如，员工在车间操作时不慎受伤，这明显属于工作时间和工作场所内因工作原因受伤，应被认定为工伤。
2. 工伤医疗期：员工有权享受工伤医疗待遇。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，但伤情严重或情况特殊时，经劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长。
   • 例如，员工受伤后需要接受手术治疗并康复，这期间用人单位应确保员工享受工伤医疗待遇，并支付其原工资福利待遇。

二. 用人单位的责任

1. 关注员工伤情：用人单位应密切关注员工的伤情变化，及时安排必要的医疗检查和治疗，确保员工的健康得到最大程度的恢复。
2. 评估工作能力与安全风险：在员工坚持上班的情况下，用人单位应评估员工的工作能力和安全风险。如员工身体状况不适宜继续工作，用人单位应安排员工休息或调整工作岗位。
   • 例如，员工受伤后虽然希望继续工作，但如果其身体状况确实不适宜从事原工作，用人单位应合理安排其休息或调整至轻松、安全的工作岗位。

三. 法律依据

• 根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤。
• 根据《工伤保险条例》第三十三条，员工因工伤需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。

综上所述，员工坚持带伤上班时，用人单位应依法处理，确保员工的健康和安全，同时积极履行相关责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。