结论前置：交通事故双方都离开现场后，一方先报警，另一方仍然可以报警。但报警后能否受理，需由公安机关交通管理部门在三日内根据实际情况作出决定。

1. 报警的合法性：

   • 根据我国《道路交通事故处理程序规定》，发生道路交通事故后当事人未报警，在事故现场撤除后，当事人又报警请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当予以记录，并在三日内作出是否接受案件的决定。因此，即使一方已经先报警，另一方在事后仍然有权报警。

2. 报警后的受理程序：

   • 公安机关交通管理部门在接到报警后，会首先按照规定对报警内容进行记录，包括报警方式、时间、报警人姓名、联系方式，以及发生或发现道路交通事故的时间、地点、人员伤亡情况、车辆类型、车辆号牌号码等信息。
   • 在接下来的三日内，公安机关交通管理部门将核查事故情况，作出是否受理的决定。若道路交通事故事实存在，且属于其管辖范围，将受理并制作受案登记表；若无法证明道路交通事故事实存在，或不属于其管辖范围，将书面告知当事人并说明理由。

3. 报警的及时性与重要性：

   • 虽然交通事故报警在法律上没有明确的时间限制，但报警的及时性对于事故的处理至关重要。隔天报警可能导致现场证据灭失或难以完整保留，从而增加交警准确认定事故责任的难度。
   • 因此，建议当事人在发生交通事故后立即报警，以便交警部门能够及时介入处理，提高事故处理效率，更好地保障当事人的合法权益。

4. 法律建议：

   • 如果您在交通事故后离开了现场，但事后意识到需要报警，您仍然有权这样做。请尽快向公安机关交通管理部门报警，并提供尽可能详细的事故信息。
   • 同时，为了保障自身权益，您也可以尝试自行收集一些初步的证据，如拍照、录像等，以备不时之需。但请注意，这些证据不能替代交警部门的正式勘查和认定。

综上所述，交通事故双方都离开现场后，一方先报警并不妨碍另一方报警。但为确保事故得到及时、妥善的处理，并最大限度地保障自身权益，建议当事人在发生交通事故后立即报警。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。