在交通事故中，如果双方都离开了现场，并在事后选择报警，那么事故的处理和责任判定将涉及多个方面。以下是对这一问题的详细解答：
一、报警的受理与决定
首先，根据我国《道路交通事故处理程序规定》，即使双方已经离开现场，隔天仍然可以报警。公安机关交通管理部门在接到报警后，会首先记录报警内容，并在三日内根据实际情况作出是否受理的决定。这一决定将基于事故是否真实发生、是否属于其管辖范围等因素。
二、事故责任的判定
证据保留与现场勘查：
- 事故现场是认定事故责任的关键。如果双方离开现场，可能导致现场证据（如车辆位置、碰撞痕迹、路面状况等）灭失或难以完整保留。
- 交警部门在受理报警后，会尽力通过其他手段（如行车记录仪、监控录像、证人证言等）来还原事故现场，以准确认定事故责任。
责任认定原则：
- 如果双方离开现场是基于协商一致并约定后续处理方式，且没有逃避法律追究的故意，那么责任认定将基于事故发生的实际情况和双方的协商结果。
- 如果双方离开现场构成逃逸（即有证据证明双方为逃避法律责任而离开），那么逃逸方通常被认定为承担事故全部责任。但对方当事人有过错的，可适当减轻逃逸方责任。
特殊情况处理：
- 若双方经交警允许后离开现场，则合法，责任认定将按照正常流程进行。
- 若未经允许擅自离开，可能被认定为逃逸，面临更严厉的法律责任。
三、报警后的处理流程
立即报警与配合调查：
- 无论是否构成逃逸，双方都应尽快向公安机关交通管理部门报告事故情况，提供详细信息。
- 等待交通警察赶赴现场进行调查，主动提供证词和证据，如行车记录仪记录、照片、视频等。
责任认定与赔偿协商：
- 警察会根据收集到的证据进行责任认定。如果双方离开现场导致责任无法明确，可能按同等责任处理。
- 根据责任认定结果，双方应协商赔偿事宜。可以自行协商或请求交管部门进行调解；协商不成时，可以向法院提起民事诉讼。
注意事项：
- 在任何情况下，都不应逃避法律责任。即使已离开现场，也应主动报警并配合调查。
- 如果事故造成人员伤亡或重大财产损失，可能涉及刑事责任。此时，应积极配合警方调查，并咨询专业律师以维护自身权益。
四、建议与总结
- 尽快报警：发生交通事故后，在确保安全的情况下，应尽快报警以便交警部门能够及时介入处理。
- 证据收集：在等待交警到来的过程中，如果条件允许，当事人可以尝试自行收集一些初步的证据以备不时之需。
- 了解处理流程：熟悉并了解交通事故报警及处理流程有助于当事人在事故发生后更加冷静、有序地应对。
综上所述，虽然交通事故双方离开现场后隔天可以报警，但为确保事故得到及时、妥善的处理并最大限度地保障自身权益，建议当事人在发生交通事故后立即报警并配合调查。