如果一个人先打了你，你给那个人打伤了，责任的判定需分情况讨论：
对方伤害行为未达犯罪程度，仅为普通殴打
- 在这种情况下，如果你出于自卫而打伤了对方，通常不构成犯罪。但是，你可能需要承担一定的民事侵权责任，即需要赔偿对方因受伤而产生的合理损失，如医疗费、误工费等。这是因为，尽管对方先动手，但你的反击行为如果超出了必要的限度，就可能被视为过当，从而需要承担相应的民事责任。
对方伤害行为构成犯罪，如故意伤害罪
- 如果对方的行为已经构成了犯罪，如故意伤害罪，并且你在防卫过程中打伤了对方，且你的防卫行为符合正当防卫的要件，那么你就不需要承担刑事责任。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 然而，如果你的防卫行为明显超过了必要的限度，造成了重大损害，那么你就需要承担刑事责任。不过，在这种情况下，法律会给予你减轻或者免除处罚的考虑。这是因为，尽管你的防卫行为过当，但你的初衷是为了保护自己或他人的合法权益。
在判断责任时，还需要综合考虑以下因素：
- 对方行为的具体性质：对方是仅仅进行了普通的殴打，还是已经构成了犯罪行为，这将对责任的判定产生重要影响。
- 你的防卫行为是否恰当：你的防卫行为是否超出了必要的限度，是否造成了不必要的损害，这也是判断责任的重要依据。
- 案件的具体情节：如双方是否有过激言行、是否事先有矛盾等，这些情节也可能对责任的判定产生影响。
建议：
- 在遇到类似情况时，首先要保持冷静，尽量避免使用暴力解决问题。
- 如果确实需要防卫，要确保自己的防卫行为在必要的限度内，避免造成不必要的损害。
- 在事后，要及时向警方报案，并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
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