当公司破产且不肯给经济补偿时，劳动者可以通过以下法律途径来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产导致劳动合同终止的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的具体标准如下：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

二、采取维权措施

1. 与公司协商

首先，可以尝试与公司管理层或清算组进行沟通，了解未支付经济补偿的具体原因，并争取通过协商达成部分或全部支付方案。尽管公司破产可能导致资金紧张，但协商仍有可能达成一定的支付安排。

1. 申请劳动仲裁

若协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请时，需要准备以下材料：

• 身份证明（如身份证、工作证等）；
• 劳动关系证明（如劳动合同、工资条、考勤记录等）；
• 公司破产相关文件（如法院受理裁定书、指定管理人决定书等）。

1. 提起诉讼

对仲裁结果不满意，或者公司不履行仲裁裁决的，劳动者可以在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要确保不超过法定追诉期，并准备好相关证据材料。

1. 参与破产财产分配

若公司已进入破产程序，劳动者可以凭生效的法律文书（如仲裁裁决书或法院判决书）向破产管理人申报债权。根据《企业破产法》的规定，职工债权（包括经济补偿金）在破产财产分配中享有优先受偿权，但需在破产财产中按比例分配。

三、注意事项与建议

• 及时行动：一旦发现公司拖欠经济补偿，应尽快启动维权程序，避免因拖延导致证据灭失或超出时效。
• 保留证据：妥善保存所有与劳动关系相关的证明材料，包括电子数据（如邮件、聊天记录），必要时可进行公证。
• 关注破产进程：通过全国企业破产重整案件信息网查询公司破产进展，主动联系管理人核实债权申报情况。
• 联合其他员工：如果涉及多名员工，可以考虑联合起来共同维权，以增强话语权和降低诉讼成本。

最后，我想强调的是，面对公司破产不肯给经济补偿的情况，劳动者不要慌张，更不要放弃自己的合法权益。通过法律途径，我们完全有能力维护自己的利益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。