当公司破产且未依法支付员工赔偿金时，您可以通过以下详细且具有深度的途径来维护自身权益：
一、明确法律依据与赔偿标准
首先，您需要了解相关的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位被依法宣告破产导致劳动合同终止的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，那么将按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
二、采取具体的维权措施
您可以首先尝试与公司管理层或清算组进行沟通，了解未支付赔偿金的具体原因，并争取通过协商达成部分或全部支付方案。尽管公司破产可能导致资金紧张，但协商仍有可能是一个解决问题的途径。
如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请时，您需要准备以下材料：
如果您对仲裁结果不满意，或者公司不履行仲裁裁决，您可以在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。在此过程中，您需要注意诉讼时效问题，避免超过法定追诉期。
如果公司已经进入破产程序，您可以凭生效的法律文书向破产管理人申报债权。根据《企业破产法》的规定，职工债权（包括经济补偿金）在破产财产中享有优先受偿权，但需要在破产财产中按比例分配。
三、探索其他可能的解决途径
政府可能会出台相关政策，为失业员工提供一定期限的失业保险金或其他形式的援助。您可以向当地的劳动和社会保障部门咨询并申请相关救助。
如果公司存在可供变现的非货币资产（如设备、房产等），您可以通过拍卖或变卖这些资产来筹集资金支付补偿金。此外，在某些情况下，股东或第三方可能愿意承担部分或全部补偿责任，但这需要双方协商并达成一致。
四、注意事项与建议
一旦发现公司拖欠赔偿金，您应尽快启动维权程序，避免因拖延导致证据灭失或超出时效。
您需要妥善保存所有与劳动关系相关的证明材料，包括电子数据（如邮件、聊天记录），必要时可进行公证。
您可以通过全国企业破产重整案件信息网查询公司的破产进展，并主动联系管理人核实债权申报情况。
对于复杂的案件，我建议您咨询专业的律师。特别是当涉及集体争议时，您可以考虑联合其他员工共同维权，以降低诉讼成本。
希望以上解答能够帮助您更好地维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。