工厂正式工在特定情况下可以急辞工，但需根据具体情况承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、合法急辞工的情形
用人单位存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者有权即时解除劳动合同，无需提前通知工厂，并可要求工厂支付经济补偿。
特殊紧急情况：
- 如工厂以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可立即解除劳动合同，无需事先告知工厂。
二、正常辞职流程与急辞工的后果
正常辞职流程：
- 正式工一般需提前三十日以书面形式通知工厂解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。
急辞工的后果：
- 若不存在上述法定情形而急辞工，劳动者未提前通知就擅自离职，可能违反劳动合同约定，给工厂造成损失。此时，劳动者需赔偿因此给工厂造成的损失，如招聘新员工的费用、业务衔接不畅导致的经济损失等。
- 同时，急辞工可能影响劳动者自身权益，如无法顺利办理离职手续，影响工资结算和社保转移等。
三、急辞工的建议与注意事项
书面形式通知：
- 无论何种情况急辞工，劳动者都应尽量以书面形式明确表达离职意向和时间，并保留好相关证据，如邮寄送达的快递单等，以备后续纠纷使用。
工作交接：
- 劳动者有义务按工厂要求做好工作交接，避免因未交接给工厂造成损失，否则可能需承担相应赔偿责任。
协商解决：
- 在决定急辞工前，建议劳动者先与工厂协商，争取理解与支持，以平稳解决离职事宜。若工厂不同意急辞工，劳动者可考虑按照正常流程提前通知并办理离职手续。
法律风险与经济损失：
- 劳动者在急辞工前应充分了解自身权益与可能承担的责任，谨慎决策。避免因急辞工而给自己带来不必要的法律风险和经济损失。
总结来看，工厂正式工在特定情况下可以急辞工，但需根据具体情况承担相应责任。劳动者在决定急辞工前，应充分了解相关法律法规和工厂规定，谨慎决策，并尽量通过协商与遵循程序的方式平稳离职。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。