在小区楼上抛烟头且无监控可查的情况下，物业是否有责任需分情况讨论：

1. 若物业已尽到安全保障义务，则无责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。” 在此情境下，若物业已通过张贴警示标识、定期巡查、组织安全宣传等方式尽到了对小区公共区域的安全保障义务，且无法通过监控等手段直接锁定抛烟头的具体行为人，那么物业通常不承担责任。因为物业的责任在于预防和管理，而非对每一个具体的不当行为都能实时监控和制止。

1. 若物业未尽到安全保障义务，则可能承担相应责任

如果物业在管理过程中存在疏忽，比如未设置足够的警示标识、未定期进行安全巡查、未对小区内的安全隐患进行及时排查和处理等，导致楼上抛烟头等危险行为频繁发生且未得到有效遏制，那么物业可能因未尽到安全保障义务而承担相应的责任。这种责任可能是基于物业的过错程度，对受害者进行一定比例的赔偿。但需要注意的是，由于无监控可查，确定物业的具体责任比例可能会比较困难，需要综合考虑多种因素。

针对此情况，给出以下建议：

• 收集证据：尽管无监控可查，但受害者仍应尽可能收集其他证据，如目击者证言、现场照片或视频（如果有的话）、抛烟头造成的实际损害等，以证明楼上抛烟头的行为确实存在且造成了损害。
• 与物业沟通：受害者可以与物业进行沟通，了解物业在安全管理方面的措施和情况，并要求物业协助查找抛烟头的行为人。如果物业存在疏忽或未尽到安全保障义务，可以要求物业采取相应的补救措施。
• 寻求法律帮助：如果无法与物业达成一致或认为物业应承担责任，受害者可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

可能面临的法律后果：

• 如果物业被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担对受害者的赔偿责任。赔偿范围通常包括受害者因抛烟头行为造成的直接经济损失（如财产损失、医疗费用等）以及可能的精神损害抚慰金。
• 如果抛烟头的行为人被找到并确认存在过错，那么该行为人也需要承担相应的侵权责任。

总结与引导：

在处理此类问题时，需要综合考虑多种因素，包括物业的安全管理措施、受害者的证据收集情况以及法律的具体规定等。如果你或他人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。