关于高空抛物烟头物业是否有责任的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、明确结论

物业在高空抛物（如烟头）事件中的责任，主要取决于其是否履行了必要的安全保障义务。若物业未采取必要措施防止高空抛物情形的发生，则可能依法承担未履行安全保障义务的侵权责任。

二、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条的规定，物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施防止高空抛物情形的发生；未采取必要的安全保障措施的，应当依法承担未履行安全保障义务的侵权责任。

三、物业可能承担责任的情形

1. 未履行安全保障义务：
   • 物业未在小区内明显位置设置禁止高空抛物的警示标识。
   • 物业未对小区公共区域进行有效的监控，导致无法确定抛物具体行为人。
   • 物业未定期对小区进行安全检查，及时发现并处理可能存在的安全隐患。

四、物业可能不承担责任的情形

1. 已尽到安全保障义务：

   • 物业已经设置了明显的禁止高空抛物警示标识。
   • 物业对小区公共区域进行了合理的监控，并积极配合相关部门进行调查。
   • 物业定期进行了安全检查，并采取了必要的防范措施。

2. 能够证明无过错：

   • 物业能够证明自己对高空抛物事件的发生没有过错，已采取了一切合理措施来防止此类事件发生。

五、特殊情况的处理

• 能够确定侵权人：主要由侵权人承担赔偿责任，物业若已尽到安全保障义务，则不需承担赔偿责任，但需配合调查等工作。
• 难以确定具体侵权人：在无法确定具体侵权人的情况下，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。此时，物业若已履行了相应的安全保障义务，则不直接作为补偿主体。

六、建议与措施

1. 加强安全管理：物业应加强对小区的安全管理，设置明显的警示标识，加强巡逻和监控，及时发现并处理安全隐患。
2. 提高居民意识：物业应通过开展宣传教育活动，提高居民的安全意识和文明素质，引导居民自觉遵守法律法规，不实施高空抛物行为。
3. 积极配合调查：在发生高空抛物事件后，物业应积极配合相关部门进行调查，提供必要的证据材料，以便尽快查明事实，追究责任人的法律责任。

综上所述，高空抛物烟头物业是否有责任，主要取决于物业是否履行了必要的安全保障义务。若物业未尽到相关义务，则可能依法承担相应的侵权责任。因此，物业应加强对小区的安全管理，提高居民的安全意识，并积极配合相关部门的调查工作。