可以起诉，但具体起诉的依据和目的需要明确，一般可能涉及重婚罪的刑事指控或离婚损害赔偿的民事诉求。以下从不同角度为你详细分析：
一、从刑事角度：可能涉及重婚罪
重婚罪的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
重婚罪的认定：
- 如果你的前夫在未与你离婚的情况下，又与他人以夫妻名义共同生活或办理结婚登记，那么他的行为可能构成重婚罪。
- 需要注意的是，仅仅与他人发生性关系或生育子女，并不一定构成重婚罪，关键在于是否以夫妻名义共同生活或办理结婚登记。
起诉重婚罪：
- 如果你认为前夫的行为构成重婚罪，你可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查。
- 如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。
- 最终，由法院进行审判，如果认定构成重婚罪，会依法判处刑罚。
二、从民事角度：可能涉及离婚损害赔偿
离婚损害赔偿的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方在婚姻关系存续期间存在重大过错（如重婚、与他人同居等），导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
离婚损害赔偿的认定：
- 如果你的前夫在未与你离婚的情况下与他人生育子女，且这一行为对你造成了精神上的伤害，你可以在离婚时或离婚后一定时间内（通常为一年）提起离婚损害赔偿诉讼。
- 法院会根据双方的过错程度、经济状况等因素，酌情判决赔偿金额。
起诉离婚损害赔偿：
- 你需要准备相关证据，如前夫与他人生育子女的证明、前夫存在过错的证据等。
- 然后向法院提起民事诉讼，请求法院判决前夫承担离婚损害赔偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论是起诉重婚罪还是离婚损害赔偿，都需要收集充分的证据来支持你的主张。
- 证据可以包括前夫与他人同居或生育子女的证明、前夫承认过错的录音或书面材料等。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 律师可以根据你的具体情况，为你制定合适的诉讼策略。
考虑诉讼成本：
- 起诉需要耗费一定的时间和金钱，你需要考虑自己的经济状况和诉讼成本。
- 如果诉讼成本过高，你可以考虑通过调解等方式解决纠纷。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都不同，你需要根据自己的实际情况来决定是否起诉以及起诉的依据和目的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。