当您的车辆在剐蹭后离开现场，而对方不认可这一情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、现场证据收集

1. 拍照留证：首先，您需要尽可能详细地拍摄剐蹭部位的特写照片，以及车辆的整体外观、两车的位置关系和周边环境。这些照片将作为后续处理的重要证据。

2. 寻找目击证人：如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，这有助于证明事故的真实情况。

3. 获取监控录像：如果事故发生在有监控的区域，及时联系相关部门获取监控录像，这将是证明事故责任的有力证据。

二、报警处理

1. 及时报警：在收集完现场证据后，您应立即报警。警方会到现场进行勘查，并调取相关监控录像，以确定事故责任。

2. 提供线索：在报警时，向警方提供您所掌握的所有线索和证据，包括照片、目击证人证言和监控录像等。

3. 等待责任认定：警方会根据勘查结果和收集到的证据，出具事故责任认定书。这是后续处理的重要依据。

三、后续处理

1. 根据责任认定主张赔偿：如果警方认定对方为逃逸方并负有责任，您可以根据责任认定结果向对方主张相应的赔偿，包括车辆维修费用、误工费等。

2. 协商与诉讼：

   • 协商：首先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 诉讼：如果对方不承认责任或拒绝赔偿，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分、确凿的证据来支持您的主张，如事故现场照片、视频、交警的责任认定书、车辆维修发票等。

3. 代位求偿：如果您购买了车辆保险，并且保险公司提供了代位求偿服务，您也可以考虑向保险公司报案，走代位求偿程序。即由您的保险公司先行赔付您的损失，然后再由保险公司向对方追偿。

四、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。

2. 及时处理：事故发生后，应尽快采取行动，以免错过最佳的证据收集和处理时机。

3. 法律咨询：如果您对处理过程有任何疑问或不确定的地方，可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细的法律建议和指导。

希望以上建议能够帮助您妥善处理车辆剐蹭后对方不认可的问题。