劳动裁决书下来后，若公司不执行且已过15天起诉期，一般情况下，当事人不能再就同一纠纷向法院起诉主张权益，但存在特殊情形。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的起诉期限

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对劳动仲裁裁决不服的，应在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一期限为除斥期间，即此期间不适用中止、中断等规定，一旦届满，当事人就丧失了向法院起诉的权利，仲裁裁决书生效。因此，若已过15天起诉期且无法定特殊情况，当事人通常不能再向法院起诉。

二、特殊情况下的起诉可能性

尽管一般情况下超过15天起诉期就不能再起诉，但存在法定特殊情况时，如不可抗力、突发大病等不可预见且无法避免的客观状况，导致未能在规定时间起诉，若能证明有正当理由，经法院核实后可能受理。若存在此类特殊情况，当事人应整理相关材料，向法院说明超期缘由，由法院审查是否受理。

三、裁决书生效后的救济途径

1. 申请强制执行：若裁决书已生效且公司不执行，另一方可向法院申请强制执行。这是保障当事人合法权益的重要手段。
2. 申请撤销裁决：若发现裁决存在适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造等法定情形，可在收到裁决书之日起六个月内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但这一途径主要针对的是裁决本身存在的问题，而非起诉期限的问题。

四、建议与注意事项

1. 及时行使权利：当事人应在收到裁决书后及时行使权利，避免超过起诉期限。
2. 保留证据：无论选择起诉还是申请强制执行，当事人都应保留好相关证据，如裁决书、送达回证等。
3. 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，当事人可以咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。

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