结论前置：政府机关在法定节假日不放假，通常不符合我国现行的法律法规，除非涉及特殊岗位或紧急任务且已合理安排调休或补贴。

法律规定与原则

根据《中华人民共和国劳动法》及相关法规，劳动者享有休息休假的权利，这包括国家规定的节假日及带薪年休假等。政府机关作为国家的行政机关，同样应当严格遵守这一法律规定，确保员工的合法权益得到保障。法定节假日是劳动者应该休息的时间，这是法律赋予劳动者的基本权利，政府机关也不例外。

特殊情况说明

1. 特殊岗位：

   • 公安、消防、应急管理等涉及公共安全和重大公共利益保障的岗位，在法定节假日安排值班是合理且必要的。这些岗位的值班是为了应对紧急突发事件、维护社会秩序和保障公共服务的持续提供。
   • 对于这类特殊岗位，应当按照国家相关法律法规的规定，给予值班人员相应的补偿和安排调休等措施，以确保其合法权益不受损害。

2. 紧急任务：

   • 在某些特殊情况下，如自然灾害、公共卫生事件等紧急情况，政府机关可能需要安排员工在法定节假日加班以应对。这种情况下，同样应当给予员工相应的补偿和调休安排。

处理途径与建议

1. 内部沟通反映：

   • 如果不属于特殊岗位且没有合理安排调休或补贴的情况下不放假，工作人员首先可以尝试与所在部门的领导进行友好沟通，说明法定节假日休息的法律规定和自身的合理需求，争取通过内部协商解决，比如安排后续调休等。

2. 向上级机关反映：

   • 如果与本部门沟通无果，可以以恰当的方式向更上一级的机关或人事管理部门反映情况，提交书面材料说明事实和诉求，寻求合理解决。

3. 劳动监察投诉：

   • 政府机关工作人员也属于劳动者范畴，如果上述途径都未能解决问题，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对这种违反劳动法规的行为进行调查和处理，以保障劳动者的合法权益。

政府机关的责任与义务

政府机关应当加强内部管理，严格遵守国家法定节假日的相关规定，确保员工的休息权利得到充分保障。同时，应建立健全的休假制度，合理安排员工的工作与休息，避免不必要的加班和值班。对于确实需要加班的情况，应当依法给予员工相应的补偿和调休安排。

总结

政府机关在法定节假日不放假的情况应当引起高度重视。除特殊岗位或紧急任务外，员工有权享受法定节假日的休息权利。对于不合规的情况，员工应通过合法途径维护自己的权益，如内部沟通、向上级反映或劳动监察投诉等。而政府机关也应积极采取措施加以纠正和处理，以确保法律的严肃性和员工的合法权益得到切实保障。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。