结论前置：

1. 一般情况下，事业单位在法定节假日不放假且未安排调休或支付加班费，则构成违法行为。
2. 特殊情况下，如因工作性质特殊或员工自愿加班，并依法进行补偿或调整，则可能不构成违法。

详细分析：

一般情况下的法律规定与责任

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位（这包括企业、个体经济组织、国家机关、事业组织、社会团体等）在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间，应当依法安排劳动者休假。这一规定是为了保障劳动者的休息权利，确保他们能够在国家规定的节日里得到充分的休息。

对于事业单位而言，如果与员工建立了劳动关系（即签订了劳动合同），那么在法定节假日不安排放假，且未按照法律规定安排补休或支付加班费（法定休假日工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬），则属于违法行为。这种行为不仅违反了劳动法的规定，也损害了员工的合法权益。

特殊情况下的合法性考量

1. 因工作性质特殊： 部分事业单位因其工作性质的特殊性，如医院、铁路、电力、公交等，需要在法定节假日维持社会公共服务的正常运转。这些单位虽然无法按照常规给员工放假，但应当按照法律规定安排轮休、调休或支付相应的加班报酬。这样做既确保了员工的合法权益不受损害，也保障了社会公共服务的连续性和稳定性。

2. 员工自愿加班： 如果员工基于个人意愿，在法定节假日主动申请加班，且单位不存在强迫或变相强迫的情况，那么这种加班行为不构成违法。然而，单位仍然需要确保员工的加班时间符合劳动法关于工作时间和休息时间的总体规定，以避免过度劳累和损害员工健康。

员工权益保护与救济途径

事业单位应当严格遵守劳动法关于节假日休假的规定，保障员工的休息和休假权利。如果事业单位违反了这些规定，员工有权向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在处理具体案件时，需要综合考虑事业单位的实际情况、员工的工作合同内容以及相关法律法规的规定，以作出准确的判断和处理。

建议与提醒：

• 作为事业单位的员工，你应当了解自己的合法权益，包括在法定节假日的休假权利。
• 如果事业单位在法定节假日不安排放假，你有权要求单位安排补休或支付加班费。
• 如果单位拒绝履行这些义务，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助来维护自己的权益。

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