结论：单位能否因您被拘留而辞退您，需视拘留性质及单位规章制度而定，但一般情况下，单位不能仅凭拘留就随意辞退您。
一、拘留性质对辞退的影响
行政拘留：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种短期剥夺人身自由的处罚措施。
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者被行政拘留并不直接导致劳动合同的解除。除非劳动合同或单位规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规，否则单位不能仅凭行政拘留就辞退您。
刑事拘留：
- 刑事拘留是公安机关在刑事诉讼过程中对犯罪嫌疑人采取的临时强制措施。
- 如果您最终被法院判决有罪，且该罪行属于严重违反单位规章制度或法律法规的情形，单位可能依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但如果您仅被刑事拘留而未被定罪，单位不能仅凭刑事拘留就辞退您。
二、单位规章制度对辞退的影响
- 单位规章制度是用人单位制定的，用于规范劳动者行为、保障单位正常运营的内部规定。
- 如果单位规章制度中明确规定了劳动者被拘留（无论行政拘留还是刑事拘留）属于严重违反规章制度的行为，且该规定已经过民主程序制定并公示，那么单位在您被拘留时可能依据此规定辞退您。
- 但需要注意的是，单位规章制度不能违反法律法规的强制性规定，否则该部分规定无效。
三、法律建议
审查劳动合同和单位规章制度：
- 仔细审查您的劳动合同和单位规章制度，看是否有关于劳动者被拘留时单位可以辞退的明确规定。
- 如果发现规定违法或不合理，您可以向单位提出异议，并要求修改或废除该规定。
与单位协商：
- 如果您被拘留，建议尽快与单位沟通，说明情况，并表达您希望继续履行劳动合同的意愿。
- 尝试与单位协商解决方案，如请假、调整工作岗位等，以减少对工作的影响。
寻求法律援助：
- 如果单位坚持要辞退您，且您认为辞退决定不合法或不合理，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼。
- 在此过程中，建议您咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。
四、可能的法律后果
- 如果单位违法辞退您，您有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的具体数额根据您在单位的工作年限、工资水平等因素确定。一般来说，赔偿金为您在单位工作每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
最后，如果您有任何关于劳动工伤或劳动仲裁方面的法律问题，都可以直接向我咨询。