医院不让签合同而让签第三方的做法，可能涉及劳动关系的法律认定及劳动者权益保护问题。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳动关系的法律认定

1. 直接雇佣与劳务派遣的区别：根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者与用人单位直接建立劳动关系的，为直接雇佣；而通过第三方机构（如劳务派遣公司）派遣至用工单位的，为劳务派遣。两者在法律责任、福利待遇等方面存在显著差异。
2. 医院行为的性质：若医院不让劳动者与其直接签订合同，而是要求与第三方签订，那么需要明确这种安排是否构成劳务派遣。如果是，应确保第三方具备劳务派遣资质，且劳动者的权益得到保障。

二. 劳动者权益保护

1. 合同保障：无论是直接雇佣还是劳务派遣，劳动者都有权与用工方或派遣方签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。
2. 待遇问题：劳务派遣员工的待遇不得低于用工单位所在地相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬。医院若通过第三方降低劳动者待遇，将违反法律规定。

三. 法律建议

1. 了解合同内容：在签订任何合同之前，劳动者应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
2. 核实第三方资质：如果医院要求与第三方签订合同，劳动者应核实该第三方是否具备劳务派遣资质，以及其在业界的信誉和口碑。
3. 寻求法律援助：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议，劳动者在面对医院不让签合同而让签第三方的情况时，应谨慎对待，确保自己的劳动权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。