仅有转账记录和电话录音，一般不能直接起诉原配构成重婚罪。以下是对此问题的详细分析：
重婚罪的认定标准
重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在认定重婚罪时，需要证明行为人存在两个婚姻关系，即法律上的重婚（前一个婚姻关系未解除，又与他人办理结婚登记手续）或事实上的重婚（前一个婚姻关系未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。
转账记录和电话录音的证明力
转账记录：转账记录只能证明双方之间存在经济往来，但无法直接证明双方存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活。因此，转账记录在证明重婚罪方面作用有限。
电话录音：电话录音的内容如果涉及双方承认存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活的表述，可能具有一定的证明力。然而，电话录音的真实性和合法性需要得到确认，且其证明力通常较弱，难以单独作为认定重婚罪的依据。
起诉重婚罪所需的证据
要起诉原配构成重婚罪，通常需要提供以下证据：
结婚登记证明：证明原配与他人办理了结婚登记手续，构成法律上的重婚。
共同生活证明：如邻居、亲友的证言，共同居住的证明（如租房合同、水电费账单等），以及双方以夫妻名义共同生活的照片、视频等，证明原配与他人以夫妻名义共同生活，构成事实上的重婚。
其他相关证据：如双方的书信、短信、电子邮件等，可能包含承认存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活的表述。
法律建议
收集全面证据：如果怀疑原配构成重婚罪，应尽可能收集全面、确凿的证据，包括但不限于结婚登记证明、共同生活证明以及其他相关证据。
咨询专业律师：在收集证据和准备起诉的过程中，建议咨询专业律师，以确保证据的合法性和有效性，并了解起诉的具体流程和可能面临的法律风险。
考虑其他法律途径：如果无法收集到足够的证据来证明重婚罪，可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如离婚诉讼中的财产分割、损害赔偿等。
如果有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。